Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А5.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 841 | 594 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 210 | 148 |
1
Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите номера листов для форматов А0, А1, А2, А5 (в этом порядке) последовательностью четырёх цифр без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?
3
Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
5
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 400 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 160 г. Ответ дайте в граммах.
6
Найдите значение выражения .
7
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения .
9
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10
В соревнованиях по прыжкам в высоту участвуют 27 спортсменов из Германии, 12 спортсменов из Норвегии и 11 спортсменов из Китая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Китая.
11
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и .
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
12
Если тело массой кг подвешено на высоте м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле , где : ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна джоулям. Ответ дайте в килограммах.
13
Укажите решение неравенства .
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
14
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?
15
В треугольнике известно, что , , . Найдите площадь треугольника .
16
На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
17
Основания трапеции равны и , а высота равна . Найдите среднюю линию этой трапеции.
18
На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите уравнение .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 210-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 7 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе . Найдите , если , .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Внутри параллелограмма выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади параллелограмма.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке . Найдите площадь параллелограмма, если , а расстояние от точки до стороны равно .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 11 задания 1–5 про сюжет «форматы бумаги», уровень средний.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.