Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,1 м, высота 2,4 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 1,9 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5000 руб.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 15–17 | 38 | 19 000 |
| 2 | дровяная | 17–24 | 43 | 20 500 |
| 3 | электрическая | 13–20,5 | 14 | 16 000 |
1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. В ответ запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объём (куб. м) | 15 | 17 | 13 |
| Номер печи |
2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
На дровяную печь, масса которой 38 кг, сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?
5
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
6
Найдите значение выражения .
7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения .
9
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .
11
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и .
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где : сила тока (в амперах), : сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление , если мощность составляет Вт, а сила тока равна А. Ответ дайте в омах.
13
Укажите решение системы неравенств
14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 23 мг. За каждые 15 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 30 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15
В треугольнике известно, что , , . Найдите площадь треугольника .
16
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
17
Основания трапеции равны и . Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
18
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В любой ромб можно вписать окружность.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
1) В любой ромб можно вписать окружность.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите уравнение .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 33 км/ч, а вторую со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Отрезки и лежат на параллельных прямых, а отрезки и пересекаются в точке . Найдите , если , , .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке , лежащей на стороне . Докажите, что является серединой .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
В треугольнике биссектриса угла делит высоту, проведённую из вершины , в отношении , считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 12 задания 1–5 про сюжет «печь для бани», уровень средний.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.