Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
На рисунке изображён план сельской местности. Миша на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Сергеевка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Мишу на автобусную станцию, которая находится в деревне Демидово. Из Сергеевки в Демидово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Доломино, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Демидово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Михайловка, где можно свернуть на шоссе до Демидово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе через деревню Сорокино до деревни Борисово, от Борисово до Воронино по просёлочной дороге мимо конюшни и от Воронино до Демидово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Сорокино, по просёлочной дороге мимо конюшни от Сорокино до Медведево и по шоссе от Медведево до Демидово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 20 км/ч. Расстояние от Сергеевки до Сорокино равно 8 км, от Сорокино до Борисово 6 км, от Доломино до Борисово 6 км, от Медведево до Доломино 5 км, от Доломино до Воронино 8 км, от Михайловки до Воронино 7 км, а от Михайловки до Демидово 6 км.
По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 20 км/ч. Расстояние от Сергеевки до Сорокино равно 8 км, от Сорокино до Борисово 6 км, от Доломино до Борисово 6 км, от Медведево до Доломино 5 км, от Доломино до Воронино 8 км, от Михайловки до Воронино 7 км, а от Михайловки до Демидово 6 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Деревня | Цифра |
|---|---|
| Воронино | |
| Сорокино | |
| Доломино | |
| Медведево |
2
Найдите расстояние от Сорокино до Демидово по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3
Найдите расстояние от Борисово до Воронино по прямой. Ответ дайте в километрах.
4
Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой из Сергеевки в Демидово, если поедут через Борисово и Воронино мимо конюшни?
5
На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Сергеевки до Демидово через Доломино и путь через Борисово и Воронино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
6
Найдите значение выражения .
7
На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений для этого числа является верным?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения при .
9
Найдите корень уравнения .
10
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 7, 11 или 12».
11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.| А | Б | В |
12
Кинетическая энергия тела массой кг, двигающегося со скоростью м/с, вычисляется по формуле и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой кг обладает кинетической энергией тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
13
Укажите решение системы неравенств
14
В амфитеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 37 мест, а в двенадцатом ряду 57 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15
Два катета прямоугольного треугольника равны и . Найдите площадь этого треугольника.
16
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен . Найдите площадь квадрата .
17
Сторона квадрата равна . Найдите диагональ этого квадрата.
18
На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок короче отрезка ?
19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Диагонали ромба перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
1) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Диагонали ромба перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите систему уравнений
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Баржа прошла по течению реки 100 км и, повернув обратно, прошла ещё 90 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Прямая, параллельная основаниям трапеции , пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если , , .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Сторона параллелограмма вдвое больше стороны . Точка является серединой стороны . Докажите, что является биссектрисой угла .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
В треугольнике биссектриса угла делит высоту, проведённую из вершины , в отношении , считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 16 задания 1–5 про сюжет «план местности», уровень посложнее.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.