Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 4,5 м, ширина 2,3 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 75 см, высота дверного проёма 1,9 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 17–21 | 37 | 18 500 |
| 2 | дровяная | 20–24 | 44 | 20 100 |
| 3 | электрическая | 19–25,5 | 17 | 15 000 |
1
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. В ответ запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Стоимость (руб.) | 20 100 | 18 500 | 15 000 |
| Номер печи |
2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
На дровяную печь, масса которой 44 кг, сделали скидку 20%. Сколько рублей стала стоить печь?
5
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
6
Найдите значение выражения .
7
Одно из чисел , , , отмечено на числовой прямой точкой . Какое это число?
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения .
9
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события .
11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3)
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и : длины диагоналей четырёхугольника, : угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а .
13
Укажите решение системы неравенств
14
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 31 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
15
Биссектриса равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.
16
В треугольнике угол равен , . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны и .
18
На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок короче отрезка ?
19
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите неравенство .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 11 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найдите высоту ромба.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Сторона параллелограмма вдвое больше стороны . Точка является серединой стороны . Докажите, что является биссектрисой угла .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
Боковые стороны и трапеции равны соответственно и , а основание равно . Биссектриса угла проходит через середину стороны . Найдите площадь трапеции.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 18 задания 1–5 про сюжет «печь для бани», уровень посложнее.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.