Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
На плане изображён дачный участок по адресу: с. Покровское, ул. Полевая, д. 39 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 2. На территории огорода построена теплица. При входе на участок слева от ворот находится гараж. В ближнем левом углу участка, у забора с воротами, находится сарай. Напротив огорода находится жилой дом. Перед жилым домом, если смотреть от ворот, находится мангал. За сараем, если смотреть от ворот, растут яблони. За жилым домом, если смотреть от ворот, находится пруд. Напротив яблонь находится баня. Напротив бани находится беседка. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | баня | гараж | яблони | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку у ворот?
3
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электроэнергии | |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 22 000 руб. | 22 679 руб. | 1,2 куб. м/ч | 6,2 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 000 руб. | 16 000 руб. | 5,4 кВт | 4,3 руб./(кВт · ч) |
6
Найдите значение выражения .
7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения .
9
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10
Из ящика, где хранятся 20 жёлтых и 6 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.| А | Б | В |
12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где : сила тока (в амперах), : сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление , если мощность составляет Вт, а сила тока равна А. Ответ дайте в омах.
13
Укажите решение системы неравенств
14
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 32 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 8 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
15
В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
16
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен . Найдите площадь квадрата .
17
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
18
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник. Найдите его площадь.
19
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все углы прямоугольника равны.
2) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Все углы прямоугольника равны.
2) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите уравнение .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Баржа прошла по течению реки 22 км и, повернув обратно, прошла ещё 20 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону в точке . Найдите периметр параллелограмма, если , .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Сторона параллелограмма вдвое больше стороны . Точка является серединой стороны . Докажите, что является биссектрисой угла .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
На стороне остроугольного треугольника как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту в точке , , . Точка является точкой пересечения высот треугольника . Найдите .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 19 задания 1–5 про сюжет «участок», уровень посложнее.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.