Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Ольховка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Катю на железнодорожную станцию, которая находится в деревне Алексеевка. Из Ольховки в Алексеевку можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Покровка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Алексеевку. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Мартыново, где можно свернуть на шоссе до Алексеевки. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Воронино, от Воронино до Мартыново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Мартыново до Алексеевки по шоссе. Ещё один маршрут пролегает по шоссе до деревни Горюново, от Горюново до Петровки по просёлочной дороге мимо конюшни и от Петровки до Алексеевки по шоссе. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 40 км/ч. Расстояние от Горюново до Ольховки равно 12 км, от Покровки до Ольховки 48 км, от Горюново до Воронино 21 км, от Мартыново до Покровки 36 км, от Петровки до Мартыново 9 км, а от Алексеевки до Покровки 55 км.
По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 40 км/ч. Расстояние от Горюново до Ольховки равно 12 км, от Покровки до Ольховки 48 км, от Горюново до Воронино 21 км, от Мартыново до Покровки 36 км, от Петровки до Мартыново 9 км, а от Алексеевки до Покровки 55 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Деревня | Цифра |
|---|---|
| Покровка | |
| Петровка | |
| Алексеевка | |
| Воронино |
2
Найдите расстояние от Воронино до Покровки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3
Найдите расстояние от Ольховки до Мартыново по прямой. Ответ дайте в километрах.
4
Сколько минут затратят на дорогу Катя с дедушкой из Ольховки в Алексеевку, если поедут мимо пруда через Мартыново?
5
На шоссе машина дедушки расходует 8,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Ольховки до Алексеевки через Покровку и путь мимо пруда через Мартыново ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
6
Найдите значение выражения .
7
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения .
9
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .
11
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и .
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) , 2) , 3) ,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) можно вычислить по формуле , где : угловая скорость (в с), а : радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус (в метрах), если угловая скорость равна с, а центростремительное ускорение равно м/с.
13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
14
У Маши есть теннисный мячик. Маша со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?
15
В остроугольном треугольнике проведена высота , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
16
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен . Найдите площадь квадрата .
17
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18
На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок длиннее отрезка ?
19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите уравнение .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Имеются два сосуда, содержащие 16 кг и 28 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 51% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найдите высоту ромба.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Биссектрисы углов и четырёхугольника пересекаются в точке , лежащей на стороне . Докажите, что точка равноудалена от прямых , и .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
В параллелограмме проведена диагональ . Точка является центром окружности, вписанной в треугольник . Расстояния от точки до точки и прямых и соответственно равны , и . Найдите площадь параллелограмма .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 3 задания 1–5 про сюжет «план местности», уровень полегче.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.