Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2023 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 300 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 200 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 2 ГБ мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 300 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 200 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 2 ГБ мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 77 SMS.
| Исходящие вызовы | 4 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 120 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
1
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству минут исходящих вызовов. В ответ запишите номера месяцев подряд, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
| Исходящие вызовы | 250 мин. | 150 мин. | 125 мин. | 200 мин. |
| Номер месяца |
2
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в мае?
3
Сколько месяцев в 2023 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
4
На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в августе по сравнению с июлем 2023 года?
5
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
|---|---|---|
| План «500» | 530 руб. за 500 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
| План «1000» | 750 руб. за 1000 Мб трафика в месяц | 1 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб |
| План «Безлимитный» | 800 руб. за неограниченное количество Мб трафика | - |
6
Найдите значение выражения .
7
Какое из данных чисел принадлежит промежутку ?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Какое из чисел , , и принадлежит промежутку ?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
9
Решите уравнение .
10
В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из Германии, 9 спортсменов из Китая и 1 спортсмен из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Германии.
11
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов и и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) , Б) , В) ,
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) , Б) , В) ,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где : температура в градусах Цельсия, : температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует градусов по шкале Цельсия?
13
Укажите решение неравенства .
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
14
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 12 см?
15
Сторона треугольника равна , а высота, проведённая к этой стороне, равна . Найдите площадь этого треугольника.
16
Треугольник вписан в окружность с центром в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
17
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной и . Найдите меньшее основание трапеции.
18
На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок длиннее отрезка ?
19
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все прямоугольные треугольники подобны.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Все прямоугольные треугольники подобны.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите неравенство .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 12 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 26% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 29% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Углы и треугольника равны соответственно и . Найдите , если радиус окружности, описанной около треугольника , равен .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
В остроугольном треугольнике проведены высоты и . Докажите, что углы и равны.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
В треугольнике известны длины сторон , , точка является центром окружности, описанной около треугольника . Прямая , перпендикулярная прямой , пересекает сторону в точке . Найдите .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 4 задания 1–5 про сюжет «мобильная связь», уровень полегче.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.