Вариант 5 ОГЭ по математике 2027

25 заданий, уровень: полегче

Часть 1

краткий ответ, по 1 баллу

Ответы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.

Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены под рисунком. Вход в квартиру находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится кладовая, а в противоположном конце коридора есть дверь в санузел. Самое большое по площади помещение квартиры: гостиная. В дальнем правом углу квартиры, если смотреть от входа, находится кухня. Из коридора можно попасть в спальню. В квартире две застеклённые лоджии.

Практическая задача

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	кладовая	кухня	санузел	гостиная
Цифры

Ответ:

Практическая задача

Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ:

Практическая задача

Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:

Практическая задача

На сколько процентов площадь спальни больше площади кухни?

Ответ:

Практическая задача

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	6	верт.	22 600	3400	5	89 × 60 × 42
Б	5	фронт.	21 600	5600	бесплатно	85 × 60 × 45
В	6	фронт.	22 300	4500	15	89 × 60 × 45
Г	5	фронт.	24 800	3600	15	85 × 60 × 40
Д	7	верт.	28 500	5200	бесплатно	85 × 60 × 44
Е	6	верт.	19 700	6400	10	85 × 60 × 40
Ж	5	фронт.	23 400	4000	бесплатно	89 × 60 × 42
З	6	фронт.	23 500	1600	5	85 × 60 × 42
И	6,5	верт.	28 900	5500	15	89 × 60 × 42
К	5	верт.	20 200	2800	бесплатно	85 × 60 × 45

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ:

Числа и вычисления

Найдите значение выражения

9, 6 - 4, 6

Ответ:

Числа на координатной прямой

Какое из чисел

\frac{86}{19}

\frac{130}{19}

\frac{158}{19}

\frac{163}{19}

принадлежит отрезку

[6; 7]

?
1)

\frac{86}{19}

\frac{130}{19}

\frac{158}{19}

\frac{163}{19}

Ответ:

Степени и корни

Найдите значение выражения

9^{2}

Ответ:

Уравнения

Найдите корень уравнения

- 9 + 9 x = - 2 + 2 x

Ответ:

Вероятность и статистика

В случайном опыте

N = 20

равновозможных элементарных событий, из которых

N (A) = 10

благоприятствуют событию

A

. Вычислите вероятность события

A

Ответ:

Графики функций

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1)

y = - 3 x

y = 3 x + 1

y = 3 x - 1

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ:

Расчёты по формулам

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

S = \frac{d _{1} d _{2} sin α}{2}

, где

d_{1}

d_{2}

: длины диагоналей четырёхугольника,

α

: угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали

d_{2}

, если

d_{1} = 8

sin α = \frac{1}{4}

, а

S = 16, 5

Ответ:

Неравенства

Укажите решение неравенства

- 9 - 3 x < - x + 19

.
1)

(- \infty; - 5)

(- \infty; - 14)

(- 14; + \infty)

(- 5; + \infty)

Ответ:

Последовательности и прогрессии

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 18 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Ответ:

Треугольники, геометрия

Точки

M

N

являются серединами сторон

A B

B C

треугольника

A B C

, сторона

A B

равна

19

, сторона

B C

равна

14

, сторона

A C

равна

10

. Найдите

M N

Ответ:

Окружность, геометрия

Четырёхугольник

A B C D

вписан в окружность. Угол

A B C

равен

85°

, угол

C A D

равен

35°

. Найдите угол

A B D

. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Четырёхугольники, геометрия

Диагонали

A C

B D

прямоугольника

A B C D

пересекаются в точке

O

B O = 8

A B = 12

. Найдите

A C

Ответ:

Фигуры на клетчатой бумаге, геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображена фигура. Найдите длину отрезка

A B

по данным чертежа.

Ответ:

Верные утверждения, геометрия

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ:

Часть 2

реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям

Уравнения, неравенства, системы

Решите уравнение

(x - 3) (x^{2} + 2 x + 1) = 5 (x + 1)

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Текстовая задача

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 24 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Функции и графики

Постройте график функции

y = \frac{10 - 3 x}{3 x ^{2} - 10 x}

. Определите, при каких значениях

k

прямая

y = k x

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Геометрия: найти величину, геометрия

Прямая, параллельная основаниям трапеции

A B C D

, пересекает её боковые стороны

A B

C D

в точках

E

F

соответственно. Найдите длину отрезка

E F

, если

A D = 48

B C = 6

C F : D F = 5 : 1

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Геометрия: доказательство, геометрия

Окружности с центрами в точках

F

E

пересекаются в точках

C

D

, причём точки

F

E

лежат по одну сторону от прямой

C D

. Докажите, что прямые

F E

C D

перпендикулярны.

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Геометрия повышенной сложности, геометрия

В треугольнике

A B C

биссектриса угла

A

делит высоту, проведённую из вершины

B

, в отношении

5 : 3

, считая от точки

B

. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

A B C

, если

B C = 18

Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.

Всё решено?

Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.

Текст к заданиям 1, 2, 3, 4, 5

3:55:000/19

В варианте 5 задания 1–5 про сюжет «квартира», уровень полегче.

Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.