Часть 1
краткий ответ, по 1 баллуОтветы части 1 пиши в клетки: цифры, запятую и минус, по символу в клетку. Если ответов несколько, раздели их точкой с запятой. Проверка и баллы будут в конце.
Прочитайте текст и выполните задания 1, 2, 3, 4, 5
На плане изображён дачный участок по адресу: д. Ольховка, ул. Садовая, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 10. При входе на участок справа от ворот находится гараж. Слева от ворот находится цветник. В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится пруд. На территории огорода построена теплица. За цветником, если смотреть от ворот, растут яблони. За прудом, если смотреть от ворот, находится беседка. За яблонями, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Напротив беседки находится мангал. Напротив яблонь находится сарай. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | сарай | мангал | цветник | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку у ворот?
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
На сколько процентов площадь, которую занимает жилой дом, больше площади, которую занимает цветник?
5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электроэнергии | |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 23 000 руб. | 18 175 руб. | 1,5 куб. м/ч | 5,3 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 18 000 руб. | 16 000 руб. | 5,2 кВт | 3,5 руб./(кВт · ч) |
6
Найдите значение выражения .
7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно?
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
8
Найдите значение выражения при .
9
Решите уравнение .
10
Монету бросили 16 раз. Известно, что орёл выпал 10 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка.
11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.| А | Б | В |
12
Если тело массой кг подвешено на высоте м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле , где : ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна джоулям. Ответ дайте в килограммах.
13
Укажите решение неравенства .
14
В зрительном зале 12 рядов. В первом ряду 29 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду зала?
15
В треугольнике два угла равны и . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16
В окружности с центром в точке отрезки и являются диаметрами. Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
17
Найдите острый угол параллелограмма , если биссектриса угла образует со стороной угол, равный . Ответ дайте в градусах.
18
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Часть 2
реши на листе или в черновике, потом оценишь по критериямреши на листе бумаги, потом оценишь по критериям20
Решите неравенство .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 32 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
22
Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
23
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны и . Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
24
Биссектрисы углов и четырёхугольника пересекаются в точке , лежащей на стороне . Докажите, что точка равноудалена от прямых , и .
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
25
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен , а площадь равна , можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Запиши решение полностью. После «Завершить» покажем решение и критерии.
Всё решено?
Ответы первой части Пифика проверит сама, вторую часть ты оценишь по критериям.
3:55:000/19
В варианте 8 задания 1–5 про сюжет «участок», уровень средний.
Вариант не меняется: распечатанный лист и ответы на сайте совпадут и через месяц.