Округление чисел: правило и примеры

Точное число не всегда нужно. Телефон стоит 29 870 рублей, а другу ты скажешь «около 30 тысяч». До школы 1,38 км, а ты скажешь «полтора километра».

Округлить значит заменить число близким, но более простым. Пишут знак $\approx$, «примерно равно»:

$29870\approx 30000$

Цифру справа от разряда ещё называют решающей: только она решает, куда округлять.

Округлим 4 567 до разных разрядов:

Ещё пример: $73\approx 70$, а $75\approx 80$.

Иногда единица переходит в старший разряд. Округлим 3 961 до сотен. Решающая цифра 6, и девять сотен становятся десятью:

$3961\approx 4000$

С дробями правило то же, но цифры правее разряда просто отбрасывают, нули не пишут.

$3,1416\approx 3,1\text{до десятых}$

$3,1416\approx 3,14\text{до сотых}$

$3,1416\approx 3,142\text{до тысячных}$

Если после округления в разряде вышел ноль, его оставляют. Он показывает, до какого разряда ты округлял:

$2,96\approx 3,0\text{до десятых}$

В задачах иногда округляют не по правилу, а по смыслу.

В автобус помещается 40 человек, едут 130. Сколько нужно автобусов?

$130:40=3,25$

По правилу вышло бы 3, но тогда 10 человек останутся на остановке. Нужно 4 автобуса.

Когда число заменяют большим, говорят «округлили с избытком»: $4,3\approx 5$. Когда меньшим, «с недостатком»: $4,7\approx 4$.

• Округлили цепочкой. $4,46$ до единиц: сначала $4,5$, потом $5$. Смотри сразу на цифру справа от единиц, правильно $4$.
• Не дописали нули. $4567$ до сотен записали $46$. Правильно $4600$.
• Оставили лишние нули в дроби. $3,1416$ до сотых записали $3,1400$. Правильно $3,14$.
• Потеряли нужный ноль. $2,96$ до десятых записали $3$. Правильно $3,0$.
• Посмотрели не на ту цифру. $4549$ до сотен записали $4600$, глядя на девятку. Решающая цифра $4$, правильно $4500$.
• Забыли перенос. $3961$ до сотен записали $3900$. Правильно $4000$: 39 сотен плюс одна дают 40 сотен.