НОД и взаимно простые числа: задания с ответами, 6 класс

0 из 10

НОД. Взаимно простые числа

…

Примеры заданий с ответами

1Найди наибольший общий делитель: НОД(

35

;

10

Ответ: 5

2Выбери верное определение наибольшего общего делителя (НОД):

Верно: НОД это наибольшее число, на которое делятся оба числа. Например, у $12$ и $18$ общие делители $1, 2, 3, 6$ , НОД $= 6$ .
Неверно «наименьшее»: наименьший общий делитель любых чисел равен $1$ .
Неверно «произведение»: $12 \cdot 18 = 216$ , а $12$ на $216$ не делится.
Неверно «сумма общих делителей»: $1 + 2 + 3 + 6 = 12$ , а $18$ на $12$ не делится.

Ответ: НОД — это наибольшее число, на которое делятся оба данных числа.

3Найди НОД(

84

;

126

) с помощью разложения на простые множители.

Ответ: 42

4Числа разложены:

a = 2 \cdot 3 \cdot 5

b = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5

. Найди НОД(

a

;

b

Ответ: 30

5Между школьниками поровну разделили

80

конфет и

48

тетрадей, и ничего не осталось. Сколько было школьников, если их больше 13?

Число школьников делит каждое из чисел 80, 48, это их общий делитель.
$80 = 16 \cdot 5$ , $48 = 16 \cdot 3$ , НОД $= 16$ . Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16. Больше 13 только 16.

Ответ: 16

6Найди НОД

(165; 132)

. Если числа взаимно простые, запиши 1.

Ответ: 33