Задание 10 · часть 1 · 1 балл · про
Игральную кость бросают дважды, найдите вероятность заданной суммы очков: задание 10 ОГЭ по математике
Тип есть в демоверсии 2026. Исход: упорядоченная пара очков, всего 6⋅6=36 пар. Выпиши пары для каждой суммы из вопроса, начиная с меньшего первого броска. Запомни число пар: сумма 7 даёт 6 пар, каждый шаг от 7 в сторону убирает одну. Сложи пары всех сумм и раздели на 36. Если спрашивают не про сумму, считай пары иначе: «оба раза чётное» даёт 3⋅3=9 пар, «хотя бы раз больше 3» даёт 36−9=27.
Как решать задание 10 ОГЭ: сумма очков на двух кубиках
- Возьми n = 36.
- Для каждой суммы из вопроса выпиши пары (первый; второй).
- Сложи число пар для всех сумм.
- Раздели на 36 и запиши десятичной дробью.
Где ошибаются. Пару с одинаковыми очками считают дважды: (4; 4) это один исход, а (3; 5) и (5; 3) два разных. Для суммы 8 выходит 5 пар, а не 6.
Как проверить ответ. Сверь число пар с формулой 6−∣s−7∣, где s это сумма: для 4 и для 10 выходит 3, для 6 и для 8 выходит 5. Если список длиннее, в нём есть повтор.
Правило: Два броска кубика: n=36, пары (1; 4) и (4; 1) считаются разными исходами
Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.
Приём из разбора задания 10: Игральная кость, монета и два карандаша.
Прототипы банка ФИПИ: 27FFA4
Пример 1
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 7, 11 или 12».
Ответ и решение
Ответ: 0,25
- Всего равновозможных исходов: 6⋅6=36 (пара: очки первого и второго броска).
- Сумма 7: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1), это 6 исходов.
- Сумма 11: (5; 6), (6; 5), это 2 исхода.
- Сумма 12: (6; 6), это 1 исход.
- Благоприятных исходов: 6+2+1=9.
- P=369=0,25.
- Ответ: 0,25.
Пример 2
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «хотя бы один раз выпало число, большее 3».
Ответ и решение
Ответ: 0,75
- Всего равновозможных исходов: 6⋅6=36 (пара: очки первого и второго броска).
- Противоположное событие «оба раза выпало не больше 3»: 3⋅3=9 исходов, значит, благоприятных 36−9=27.
- P=3627=0,75.
- Ответ: 0,75.
Пример 3
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6 или 9.
Ответ и решение
Ответ: 0,25
- Всего равновозможных исходов: 6⋅6=36 (пара: очки первого и второго броска).
- Сумма 6: (1; 5), (2; 4), (3; 3), (4; 2), (5; 1), это 5 исходов.
- Сумма 9: (3; 6), (4; 5), (5; 4), (6; 3), это 4 исхода.
- Благоприятных исходов: 5+4=9.
- P=369=0,25.
- Ответ: 0,25.