Задание 10 · часть 1 · 1 балл · сложный

У точек диаграммы Эйлера указаны вероятности, найдите вероятность события: задание 10 ОГЭ по математике

Делить здесь ничего не нужно. Вероятность события равна сумме вероятностей точек, которые в него входят. Найди нужные области, выпиши числа около точек в них и сложи. Проверка: вероятности всех точек на рисунке в сумме дают 1. Пример: в $A \cap B$ лежат две точки с вероятностями 0,2 и 0,05, ответ 0,25. Ловушка: разделить сумму на число точек, как в задаче с равновозможными исходами. Здесь число точек на ответ не влияет.

Все типы задания 10

Проверь себя · 1 из 3

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события

\overline{A}

Как решать задание 10 ОГЭ: точки с вероятностями на диаграмме

Определи области, которые входят в событие.
Выпиши вероятности точек в этих областях.
Сложи их и запиши ответ десятичной дробью.

Где ошибаются. Для $A \cup B$ точки общей части прибавляют дважды: сначала вместе с A, потом с B. Каждую точку бери один раз, иначе сумма может выйти больше 1.

Как проверить ответ. Сложи вероятности точек, которые не вошли в событие, и прибавь к ответу: должна выйти 1. Если ответ 0,25, остальные точки вместе дают 0,75.

Правило

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 10: Круги Эйлера в задании 10 ОГЭ.

Прототипы банка ФИПИ: FFB4F8, A06618, C7C75A, C393AF, 5481C5

Примеры с решением

Пример 1

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

A \cup \overline{B}

Ответ и решение

Ответ: 0,65

1Вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему элементарных событий.
2Событию $A \cup \overline{B}$ благоприятствуют точки, которые лежат в $A$ или вне $B$ (только в $A$ , в $A$ и в $B$ , вне $A$ и $B$ ).
3 $P (A \cup \overline{B}) = 0, 15 + 0, 05 + 0, 25 + 0, 1 + 0, 1 = 0, 65$ .
4Ответ: $0, 65$ .

Пример 2

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

B

Ответ и решение

Ответ: 0,75

1Вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему элементарных событий.
2Событию $B$ благоприятствуют точки, которые лежат в $B$ (в $A$ и в $B$ , только в $B$ ).
3 $P (B) = 0, 1 + 0, 1 + 0, 2 + 0, 25 + 0, 1 = 0, 75$ .
4Ответ: $0, 75$ .

Пример 3

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

A \cap \overline{B}

Ответ и решение

Ответ: 0,45

1Вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему элементарных событий.
2Событию $A \cap \overline{B}$ благоприятствуют точки, которые лежат в $A$ , но не в $B$ (только в $A$ ).
3 $P (A \cap \overline{B}) = 0, 1 + 0, 25 + 0, 1 = 0, 45$ .
4Ответ: $0, 45$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 10

Вероятности областей диаграммы Эйлерасложный
Предмет одного из двух цветовлёгкий
Такси нужного цвета из трёхлёгкий
Подарок с нужной картинкойлёгкий
Предметы из группы «остальные»лёгкий
Выученный билет на экзаменелёгкий
Дерево случайного опытасложный

Все 19 типов задания 10 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)