Задание 10 · часть 1 · 1 балл · норма

По диаграмме Эйлера с точками найдите вероятность события: задание 10 ОГЭ по математике

Сначала посчитай все точки на рисунке, включая лежащие вне овалов. Потом закрась области события: черта над буквой значит «вне этого овала», знак $\cap$ значит пересечение областей, знак $\cup$ значит объединение. Посчитай точки в закрашенном и раздели на общее число. Ловушка: забыть точки вне обоих овалов, без них общее число меньше. Если всего 8 точек, а в нужную область попала одна, ответ $\frac{1}{8} = 0,125$ . Для $A \cup B$ точки общей части считай один раз.

Все типы задания 10

Проверь себя · 1 из 3

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события

\overline{A \cap B}

Как решать задание 10 ОГЭ: круги Эйлера с точками-исходами

Посчитай все точки: это n.
Определи области, которые входят в событие.
Посчитай точки в этих областях: это m.
Раздели m на n.

Где ошибаются. Путают черту над буквой: $\overline{A} \cap B$ читают как «A и B». Это точки внутри B, но вне A: часть овала B без общей области.

Как проверить ответ. Посчитай точки противоположного события: вместе с точками твоего события они дают все точки рисунка. Например, 1 и 7 из 8.

Правило

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 10: Круги Эйлера в задании 10 ОГЭ.

Прототипы банка ФИПИ: 0C154A, F58BBB, BB80B2, 00B922, D1E728

Примеры с решением

Пример 1

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

A

Ответ и решение

Ответ: 0,4

1Всего точек (равновозможных элементарных событий): $10$ .
2Событию $A$ благоприятствуют точки, которые лежат в $A$ (только в $A$ : 1, в $A$ и в $B$ : 3), всего $4$ .
3 $P (A) = \frac{4}{10} = 0, 4$ .
4Ответ: $0, 4$ .

Пример 2

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

A \cup B

Ответ и решение

Ответ: 0,625

1Всего точек (равновозможных элементарных событий): $8$ .
2Событию $A \cup B$ благоприятствуют точки, которые лежат хотя бы в одном из овалов (только в $A$ : 1, в $A$ и в $B$ : 2, только в $B$ : 2), всего $5$ .
3 $P (A \cup B) = \frac{5}{8} = 0, 625$ .
4Ответ: $0, 625$ .

Пример 3

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий

A

B

\overline{A}

Ответ и решение

Ответ: 0,625

1Всего точек (равновозможных элементарных событий): $8$ .
2Событию $\overline{A}$ благоприятствуют точки, которые не лежат в $A$ (только в $B$ : 2, вне $A$ и $B$ : 3), всего $5$ .
3 $P (\overline{A}) = \frac{5}{8} = 0, 625$ .
4Ответ: $0, 625$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 10

Круги Эйлера с числом исходовнорма
Точки с вероятностями на диаграммесложный
Вероятности областей диаграммы Эйлерасложный
Предмет одного из двух цветовлёгкий
Такси нужного цвета из трёхлёгкий
Подарок с нужной картинкойлёгкий
Дерево случайного опытасложный

Все 19 типов задания 10 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)