Задание 10 ОГЭ по математике: вероятность и статистика

Ответ: 0,64

1. 1Всего исходов: $9+16=25$, благоприятных: $16$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{16}{25}=0,64$.
4. 4Ответ: $0,64$.

Ответ: 0,0625

1. 1Всего машин $16$, из них красных: $1$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{1}{16}=0,0625$.
4. 4Ответ: $0,0625$.

Ответ: 0,42

1. 1Всего пазлов $50$, из них с машинами: $21$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{21}{50}=0,42$.
4. 4Ответ: $0,42$.

Ответ: 0,4375

1. 1Чашек с синими цветами: $16-9=7$ из $16$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{7}{16}=0,4375$.
4. 4Ответ: $0,4375$.

Ответ: 0,9875

1. 1Арсений выучил $80-1=79$ билетов из $80$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{79}{80}=0,9875$.
4. 4Ответ: $0,9875$.

Ответ: 0,89

1. 1События «масса не меньше указанной» и «масса меньше указанной» противоположные: их вероятности в сумме дают $1$.
2. 2$P=1-0,11=0,89$.
3. 3Ответ: $0,89$.

Ответ: 0,5

1. 1Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих ему элементарных событий к числу всех элементарных событий.
2. 2 $P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{5}{10}=0,5$.
3. 3Ответ: $0,5$.

Ответ: 0,28

1. 1Всего спортсменов: $12+6+7=25$, из них из Финляндии: $7$.
2. 2Первым с равными шансами может оказаться любой из них.
3. 3$P=\frac{7}{25}=0,28$.
4. 4Ответ: $0,28$.

Ответ: 0,62

1. 1Исправных фонариков: $100-38=62$ из $100$.
2. 2Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
3. 3$P=\frac{62}{100}=0,62$.
4. 4Ответ: $0,62$.

Ответ: 0,52

1. 1Всего спортсменов: $9+4+12=25$.
2. 2Подходят спортсмены из Австрии и из Швеции: $9+4=13$ (или $25-12=13$).
3. 3$P=\frac{13}{25}=0,52$.
4. 4Ответ: $0,52$.

Ответ: 0,25

1. 1Всего точек (равновозможных элементарных событий): $12$.
2. 2Событию $\overline{A\cup B}$ благоприятствуют точки, которые не лежат ни в $A$, ни в $B$ (вне $A$ и $B$: 3), всего $3$.
3. 3 $P(\overline{A\cup B})=\frac{3}{12}=0,25$.
4. 4Ответ: $0,25$.

Ответ: 0,25

1. 1Всего исходов: $5+8+8+11=32$.
2. 2Событию $A\cap B$ благоприятствуют исходы, которые лежат в обоих овалах сразу (в $A$ и в $B$: 8), всего $8$.
3. 3 $P(A\cap B)=\frac{8}{32}=0,25$.
4. 4Ответ: $0,25$.

Ответ: 0,5

1. 1Синих и чёрных ручек вместе: $206-6-47-41=112$, каждого цвета по $112:2=56$.
2. 2Зелёных и чёрных ручек вместе: $47+56=103$.
3. 3$P=\frac{103}{206}=0,5$.
4. 4Ответ: $0,5$.

Ответ: 0,9

1. 1Орёл выпал $50-5=45$ раз из $50$.
2. 2Все броски равноправны: 4-й бросок с равными шансами может оказаться любым из $50$ бросков, поэтому вероятность равна доле бросков, где выпал орёл.
3. 3$P=\frac{45}{50}=0,9$.
4. 4Ответ: $0,9$.

Ответ: 0,4

1. 1После того как достали зелёный карандаш, в ящике осталось $18+13-1=30$ карандашей.
2. 2Зелёных среди них $13-1=12$.
3. 3$P=\frac{12}{30}=0,4$.
4. 4Ответ: $0,4$.

Ответ: 0,45

1. 1Вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему элементарных событий.
2. 2Событию $A\cup \overline{B}$ благоприятствуют точки, которые лежат в $A$ или вне $B$ (только в $A$, в $A$ и в $B$, вне $A$ и $B$).
3. 3 $P(A\cup \overline{B})=0,25+0,15+0,05=0,45$.
4. 4Ответ: $0,45$.

Ответ: 0,8

1. 1Событию $\overline{A}\cup B$ соответствуют области, которые лежат в $B$ или вне $A$ (в $A$ и в $B$, только в $B$, вне $A$ и $B$).
2. 2Вероятности этих областей складываются: $P(\overline{A}\cup B)=0,4+0,1+0,3=0,8$.
3. 3Ответ: $0,8$.

Ответ: 0,35

1. 1Событию $B$ ведут две цепочки: $S\to A\to B$ и $S\to \overline{A}\to B$. Вероятность цепочки равна произведению вероятностей на её рёбрах.
2. 2 $P(A\cap B)=0,4\cdot 0,5=0,2$, $P(\overline{A}\cap B)=0,6\cdot 0,25=0,15$.
3. 3$P(B)=0,2+0,15=0,35$.
4. 4Ответ: $0,35$.

Ответ: 0,25

1. 1Всего равновозможных исходов: $6\cdot 6=36$ (пара: очки первого и второго броска).
2. 2Сумма 5: (1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1), это 4 исхода.
3. 3Сумма 8: (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2), это 5 исходов.
4. 4Благоприятных исходов: $4+5=9$.
5. 5$P=\frac{9}{36}=0,25$.
6. 6Ответ: $0,25$.