Задание 13 · часть 1 · 1 балл · норма

Укажите решение системы неравенств с десятичными числами: задание 13 ОГЭ по математике

Часто оба луча смотрят в одну сторону: $x \geq 1,1$ и $x \geq 6$ . Общая часть тогда равна более узкому лучу, $[6; + \infty)$ . Вариант $[1,1; + \infty)$ стоит рядом как ловушка: это объединение, а не пересечение. При разных знаках, например $x > 1,2$ и $x \geq 4$ , у ответа берётся тот конец, что правее, вместе с его скобкой.

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите решение системы неравенств

{x - 6, 7 ⩽ 0, x + 3 ⩽ 3.

(- \infty; 0]

(- \infty; 6, 7]

(- \infty; 0] \cup [6, 7; + \infty)

[0; + \infty)

Как решать задание 13 ОГЭ: система с десятичными числами, выбор промежутка

Перенеси числа в правую часть каждого неравенства.
Сравни концы двух лучей.
Для лучей в одну сторону возьми более узкий.
Сверь скобку на конце и выбери номер.

Где ошибаются. Путают порядок отрицательных чисел: в системе $x \geq - 5$ , $x \geq - 7,2$ считают $- 7,2$ правее, раз $7,2 > 5$ , и берут $[- 7,2; + \infty)$ . На прямой $- 7,2 < - 5$ , ответ $[- 5; + \infty)$ .

Как проверить ответ. Возьми число правее выбранного конца и число левее и подставь в оба неравенства. Для $[6; + \infty)$ число 7 подходит обоим, а 5 нарушает $x \geq 6$ , значит, конец выбран верно.

Правило

Система: пересечение решений.

x > - 5

x < 4

дают

- 5 < x < 4

;

x > 7

x < - 5

общей части не имеют.

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Система неравенств: общая часть решений.

Прототипы банка ФИПИ: 5A6749, 787FF8, FB7DB1, B5ECDC, FC79CF, E366CA

Примеры с решением

Пример 1

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x + 1 ⩾ 6, \\ x - 5,9 ⩾ 2. \end{cases}

(- \infty; 5]

(- \infty; 7,9]

[7,9; + \infty)

[5; + \infty)

Ответ и решение

Ответ: 3

1 $x + 1 ⩾ 6$ : $x ⩾ 6 - 1$ , то есть $x ⩾ 5$ .
2 $x - 5, 9 ⩾ 2$ : $x ⩾ 2 + 5, 9$ , то есть $x ⩾ 7, 9$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x ⩾ 7, 9$ , это $[7, 9; + \infty)$ : вариант 3.
5Ответ: 3

Пример 2

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x - 11,4 > - 5, \\ x + 1 ⩾ 8. \end{cases}

(6,4; 7]

[7; + \infty)

(- \infty; 6,4)

(6,4; + \infty)

Ответ и решение

Ответ: 2

1 $x - 11, 4 > - 5$ : $x > - 5 + 11, 4$ , то есть $x > 6, 4$ .
2 $x + 1 ⩾ 8$ : $x ⩾ 8 - 1$ , то есть $x ⩾ 7$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x ⩾ 7$ , это $[7; + \infty)$ : вариант 2.
5Ответ: 2

Пример 3

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x - 4 > - 12, \\ x - 6,8 > 1. \end{cases}

(7,8; + \infty)

(- 8; 7,8)

(- \infty; - 8)

(- 8; + \infty)

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $x - 4 > - 12$ : $x > - 12 + 4$ , то есть $x > - 8$ .
2 $x - 6, 8 > 1$ : $x > 1 + 6, 8$ , то есть $x > 7, 8$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x > 7, 8$ , это $(7, 8; + \infty)$ : вариант 1.
5Ответ: 1

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)