Задание 13 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Укажите решение линейного неравенства: задание 13 ОГЭ по математике

Иксы собирай слева, числа справа: так коэффициент часто выходит отрицательным, например $- 3 x > - 15$ . Делишь на $- 3$ и сразу разворачиваешь знак: $x < 5$ . Среди вариантов почти всегда есть ответ с неразвёрнутым знаком и ответ с числом, которое выходит, если при переносе забыть сменить знак слагаемого, поэтому проверь оба. Подставь в исходное неравенство любое число из выбранного промежутка: для $x < 5$ подойдёт 0, для $x < - 6$ возьми $- 10$ .

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите решение неравенства

- 9 - 6 x ⩽ 4 x - 24

.
1)

(- \infty; 1, 5]

(- \infty; 3, 3]

[3, 3; + \infty)

[1, 5; + \infty)

Как решать задание 13 ОГЭ: линейное неравенство, выбор промежутка

Перенеси слагаемые с $x$ влево, числа вправо, сменив их знак.
Приведи подобные слагаемые.
Раздели на коэффициент при $x$ , при минусе разверни знак.
Запиши промежуток и проверь его подстановкой одного числа.

Где ошибаются. При переносе теряют смену знака у слагаемого с $x$ : из $- 8 x - 7 \geq - 5 x + 20$ получают $- 13 x \geq 27$ . Перенесённое $- 5 x$ становится $+ 5 x$ , слева выходит $- 3 x \geq 27$ , то есть $x \leq - 9$ .

Как проверить ответ. Подставь конец промежутка в обе части: при $x = - 9$ выходит $- 8 \cdot (- 9) - 7 = 65$ и $- 5 \cdot (- 9) + 20 = 65$ . Части равны, граница верная. Направление проверь числом 0: $- 7 \geq 20$ неверно, 0 в ответ не входит.

Правило

При делении или умножении на отрицательное число знак меняется:

- 3 x > - 15 \Rightarrow x < 5

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Линейное неравенство: когда меняется знак.

Прототипы банка ФИПИ: 7FAC18, E225DC, 420818, 5265FD, 9B2464, 72B7F0

Примеры с решением

Пример 1

Укажите решение неравенства

3 - 6 x > - x + 33

.
1)

(- \infty; - 6)

(- 6; + \infty)

(- 7,2; + \infty)

(- \infty; - 7,2)

Ответ и решение

Ответ: 1

1Переносим слагаемые с $x$ в левую часть, числа в правую (при переносе знак слагаемого меняется): $- 6 x + x > 33 - 3$ .
2 $- 5 x > 30$ .
3Делим обе части на отрицательное число $- 5$ , знак неравенства меняется: $x < - 6$ .
4Это промежуток $(- \infty; - 6)$ : первый вариант.
5Ответ: 1

Пример 2

Укажите решение неравенства

- 9 - 3 x ⩽ 3 x - 30

.
1)

(- \infty; 3,5]

(- \infty; 6,5]

[6,5; + \infty)

[3,5; + \infty)

Ответ и решение

Ответ: 4

1Переносим слагаемые с $x$ в левую часть, числа в правую (при переносе знак слагаемого меняется): $- 3 x - 3 x ⩽ - 30 + 9$ .
2 $- 6 x ⩽ - 21$ .
3Делим обе части на отрицательное число $- 6$ , знак неравенства меняется: $x ⩾ 3, 5$ .
4Это промежуток $[3, 5; + \infty)$ : четвёртый вариант.
5Ответ: 4

Пример 3

Укажите решение неравенства

- 8 x - 7 ⩾ - 5 x + 20

.
1)

[- 9; + \infty)

[9; + \infty)

(- \infty; 9]

(- \infty; - 9]

Ответ и решение

Ответ: 4

1Переносим слагаемые с $x$ в левую часть, числа в правую (при переносе знак слагаемого меняется): $- 8 x + 5 x ⩾ 20 + 7$ .
2 $- 3 x ⩾ 27$ .
3Делим обе части на отрицательное число $- 3$ , знак неравенства меняется: $x ⩽ - 9$ .
4Это промежуток $(- \infty; - 9]$ : четвёртый вариант.
5Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)