Задание 13 · часть 1 · 1 балл · норма

Укажите решение системы неравенств вида x − a ≤ 0, x − b > c: задание 13 ОГЭ по математике

Каждое неравенство решается одним переносом: $x - 5,6 \leq 0$ даёт $x \leq 5,6$ , $x - 3 > - 1$ даёт $x > 2$ . Знак не меняется, потому что коэффициент при $x$ равен 1. Отметь оба луча на прямой и найди, где они перекрываются: здесь $(2; 5,6]$ . Если оба луча смотрят в одну сторону, ответ совпадает с более узким, например из $x \leq 0$ и $x \leq - 0,8$ остаётся $x \leq - 0,8$ .

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите решение системы неравенств

{x + 1 ⩾ 4, x + 4, 7 ⩾ 0.

Как решать задание 13 ОГЭ: система с десятичными числами, ответ рисунком

Перенеси число в правую часть в каждом неравенстве.
Отметь оба луча на одной прямой.
Возьми общую часть штриховок.
Сверь концы и закраску точек с рисунками.

Где ошибаются. Переносят число с неверным знаком: из $x - 3 > - 1$ получают $x > - 4$ . Число переходит вправо с противоположным знаком: $- 1 + 3 = 2$ .

Как проверить ответ. Возьми число из выбранного промежутка, например 3 для $(2; 5,6]$ , и подставь в оба неравенства: $3 - 5,6 \leq 0$ и $3 - 3 > - 1$ . Оба верны, значит, штриховка на месте.

Правило

Система: пересечение решений.

x > - 5

x < 4

дают

- 5 < x < 4

;

x > 7

x < - 5

общей части не имеют.

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Система неравенств: общая часть решений.

Прототипы банка ФИПИ: 244745, D2DF4D, AA0F48, B542FA, 5F475F

Примеры с решением

Пример 1

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x + 6,7 ⩾ 1, \\ x - 7 ⩾ - 12. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 3

1 $x + 6, 7 ⩾ 1$ : $x ⩾ 1 - 6, 7$ , то есть $x ⩾ - 5, 7$ .
2 $x - 7 ⩾ - 12$ : $x ⩾ - 12 + 7$ , то есть $x ⩾ - 5$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x ⩾ - 5$ , это $[- 5; + \infty)$ : рисунок 3.
5Ответ: 3

Пример 2

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x - 0,1 ⩽ 0, \\ x - 7 ⩽ 1. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 3

1 $x - 0, 1 ⩽ 0$ : $x ⩽ 0 + 0, 1$ , то есть $x ⩽ 0, 1$ .
2 $x - 7 ⩽ 1$ : $x ⩽ 1 + 7$ , то есть $x ⩽ 8$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x ⩽ 0, 1$ , это $(- \infty; 0, 1]$ : рисунок 3.
5Ответ: 3

Пример 3

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} x - 6 ⩾ - 6, \\ x + 4,3 ⩾ 2. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $x - 6 ⩾ - 6$ : $x ⩾ - 6 + 6$ , то есть $x ⩾ 0$ .
2 $x + 4, 3 ⩾ 2$ : $x ⩾ 2 - 4, 3$ , то есть $x ⩾ - 2, 3$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x ⩾ 0$ , это $[0; + \infty)$ : рисунок 4.
5Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)