Задание 13 · часть 1 · 1 балл · норма

Укажите решение системы линейных неравенств: задание 13 ОГЭ по математике

Хотя бы в одном неравенстве $x$ стоит с отрицательным коэффициентом, и там знак разворачивается при делении: $- 6 x > 42$ даёт $x < - 7$ . Решай обе строки до конца и только потом сравнивай. Если вышло $x < - 7$ и $x > 3$ , общей части нет, и ответ «нет решений». Если $x < - 8$ и $x < 0$ , ответ $(- \infty; - 8)$ .

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите решение системы неравенств

{- 3 - 3 x < 0, 26 - 2 x < 24.

(- 1; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

(- \infty; 1)

Как решать задание 13 ОГЭ: система линейных неравенств, выбор промежутка

Перенеси число в правую часть в каждом неравенстве.
Раздели на коэффициент при $x$ , при минусе разверни знак.
Сравни полученные лучи.
Выбери общий промежуток или «нет решений».

Где ошибаются. Разворачивают знак и там, где коэффициент положительный: из $3 x > 9$ пишут $x < 3$ . Знак меняется только при делении на отрицательное число.

Как проверить ответ. Проверь каждую строку числом из её луча: для $- 6 x > 42$ возьми $- 8$ , тогда $48 > 42$ , верно. Если число из найденного луча не подходит, знак развёрнут неправильно.

Правило

Система: пересечение решений.

x > - 5

x < 4

дают

- 5 < x < 4

;

x > 7

x < - 5

общей части не имеют.

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Система неравенств: общая часть решений.

Прототипы банка ФИПИ: C7D64D, C29246, F763FF, 8B4A78, EA6518, EC6683

Примеры с решением

Пример 1

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} - 4 + 4 x < 0, \\ - 27 - 5 x > 8. \end{cases}

(- 7; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- \infty; - 7)

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $- 4 + 4 x < 0$ : $4 x < 4$ , делим на $4$ : $x < 1$ .
2 $- 27 - 5 x > 8$ : $- 5 x > 35$ , делим на $- 5$ , знак меняется: $x < - 7$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x < - 7$ , это $(- \infty; - 7)$ : вариант 4.
5Ответ: 4

Пример 2

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} - 42 + 6 x > 0, \\ - 13 - 2 x ⩽ - 21. \end{cases}

(7; + \infty)

[4; 7)

(- \infty; 4]

[4; + \infty)

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $- 42 + 6 x > 0$ : $6 x > 42$ , делим на $6$ : $x > 7$ .
2 $- 13 - 2 x ⩽ - 21$ : $- 2 x ⩽ - 8$ , делим на $- 2$ , знак меняется: $x ⩾ 4$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $x > 7$ , это $(7; + \infty)$ : вариант 1.
5Ответ: 1

Пример 3

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} 42 + 6 x ⩾ 0, \\ 20 - 5 x > - 15. \end{cases}

[- 7; + \infty)

(- \infty; - 7]

(- \infty; 7)

[- 7; 7)

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $42 + 6 x ⩾ 0$ : $6 x ⩾ - 42$ , делим на $6$ : $x ⩾ - 7$ .
2 $20 - 5 x > - 15$ : $- 5 x > - 35$ , делим на $- 5$ , знак меняется: $x < 7$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $- 7 ⩽ x < 7$ , это $[- 7; 7)$ : вариант 4.
5Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)