Задание 13 · часть 1 · 1 балл · норма

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: задание 13 ОГЭ по математике

Здесь задача обратная: решение дано, ищешь неравенство. Сначала прочитай рисунок: где точки, закрашены ли они, штриховка снаружи или между. Затем отсей варианты: $x^{2} + 64 \geq 0$ верно при любом $x$ , $x^{2} + 64 \leq 0$ не верно никогда. Между $x^{2} - 25 < 0$ и $x^{2} - 5 x < 0$ выбирай по точкам: у первого корни $\pm 5$ , у второго 0 и 5.

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)

x^{2} - 100 x ⩾ 0

x^{2} - 100 x ⩽ 0

x^{2} - 10 x ⩽ 0

x^{2} - 10 x ⩾ 0

Как решать задание 13 ОГЭ: какое неравенство изображено на рисунке

Выпиши с рисунка концы, закраску точек и направление штриховки.
Вычеркни варианты вида $x^{2} + a$ : у них нет корней.
У оставшихся найди корни и сравни с точками на рисунке.
По знаку и закраске выбери единственный подходящий вариант.

Где ошибаются. Выбирают вариант с верными корнями, но обратным знаком. Штриховка наружу от точек $- 6$ и $6$ соответствует $x^{2} - 36 > 0$ , а отрезок между ними $x^{2} - 36 < 0$ .

Как проверить ответ. Возьми точку из штриховки, например 1 при промежутке $(- 5; 5)$ , и подставь в выбранное неравенство: $1 - 25 < 0$ , верно. Потом точку вне штриховки, 6: $36 - 25 = 11$ , неравенство должно стать неверным.

Правило

Точка закрашена:

\leq

\geq

, скобка

[]

. Точка выколота:

<

>

, скобка

()

. Бесконечность всегда в круглой скобке.

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Решение на числовой прямой: скобки и точки.

Прототипы банка ФИПИ: 076578, 4F79F5, A4B517, 5FF975, 6F9C7B, 7F05FC

Примеры с решением

Пример 1

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)

x^{2} - 6 x ⩾ 0

x^{2} - 36 ⩽ 0

x^{2} - 6 x ⩽ 0

x^{2} - 36 ⩾ 0

Ответ и решение

Ответ: 3

1На рисунке: $0 ⩽ x ⩽ 6$ (точки закрашены). Решим каждое неравенство.
21) $x^{2} - 6 x ⩾ 0$ : $x (x - 6)$ , корни $0$ и $6$ , решение: $x ⩽ 0$ или $x ⩾ 6$ .
32) $x^{2} - 36 ⩽ 0$ : корни $\pm 6$ , решение: $- 6 ⩽ x ⩽ 6$ .
43) $x^{2} - 6 x ⩽ 0$ : $x (x - 6)$ , корни $0$ и $6$ , решение: $0 ⩽ x ⩽ 6$ .
54) $x^{2} - 36 ⩾ 0$ : корни $\pm 6$ , решение: $x ⩽ - 6$ или $x ⩾ 6$ .
6С рисунком совпадает решение неравенства 3.
7Ответ: 3

Пример 2

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)

x^{2} - 6 x > 0

x^{2} - 36 > 0

x^{2} - 36 < 0

x^{2} - 6 x < 0

Ответ и решение

Ответ: 2

1На рисунке: $x < - 6$ или $x > 6$ (точки выколоты). Решим каждое неравенство.
21) $x^{2} - 6 x > 0$ : $x (x - 6)$ , корни $0$ и $6$ , решение: $x < 0$ или $x > 6$ .
32) $x^{2} - 36 > 0$ : корни $\pm 6$ , решение: $x < - 6$ или $x > 6$ .
43) $x^{2} - 36 < 0$ : корни $\pm 6$ , решение: $- 6 < x < 6$ .
54) $x^{2} - 6 x < 0$ : $x (x - 6)$ , корни $0$ и $6$ , решение: $0 < x < 6$ .
6С рисунком совпадает решение неравенства 2.
7Ответ: 2

Пример 3

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)

x^{2} - 8 x < 0

x^{2} - 64 > 0

x^{2} - 64 < 0

x^{2} - 8 x > 0

Ответ и решение

Ответ: 4

1На рисунке: $x < 0$ или $x > 8$ (точки выколоты). Решим каждое неравенство.
21) $x^{2} - 8 x < 0$ : $x (x - 8)$ , корни $0$ и $8$ , решение: $0 < x < 8$ .
32) $x^{2} - 64 > 0$ : корни $\pm 8$ , решение: $x < - 8$ или $x > 8$ .
43) $x^{2} - 64 < 0$ : корни $\pm 8$ , решение: $- 8 < x < 8$ .
54) $x^{2} - 8 x > 0$ : $x (x - 8)$ , корни $0$ и $8$ , решение: $x < 0$ или $x > 8$ .
6С рисунком совпадает решение неравенства 4.
7Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)