Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

BM медиана треугольника ABC, найдите AM: задание 15 ОГЭ по математике

Медиана BM приходит в середину стороны AC, значит, $A M = \frac{A C}{2}$ . Длина самой медианы в условии лишняя, её дают, чтобы сбить. При нечётной стороне ответ дробный: $81 : 2 = 40,5$ . Не путай медиану с биссектрисой: биссектриса делит пополам угол, а не сторону. При $A C = 74$ ответ 37, при $A C = 31$ ответ 15,5. Ловушка: вписать половину медианы, $58 : 2 = 29$ .

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

В треугольнике

A B C

известно, что

A C = 29

B M

является медианой,

B M = 11

. Найдите

A M

Как решать задание 15 ОГЭ: отрезок, на который медиана делит сторону

Найди сторону, к которой проведена медиана.
Раздели длину этой стороны на 2.
Длину медианы не используй.
Запиши ответ, дробную часть через запятую.

Где ошибаются. Округляют дробный ответ: при $A C = 29$ пишут 14 или 15. Половина нечётной стороны всегда оканчивается на ,5, в бланк идёт 14,5.

Как проверить ответ. Удвой ответ: $40,5 \cdot 2 = 81$ , должна выйти сторона AC из условия. Ответ всегда меньше AC, а сравнивать его с длиной медианы не нужно.

Правило

Медиана BM:

A M = M C = \frac{A C}{2}

; средняя линия MN:

M N = \frac{1}{2} A C

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Медиана, биссектриса и средняя линия треугольника.

Прототипы банка ФИПИ: CF9F09

Примеры с решением

Пример 1

В треугольнике

A B C

известно, что

A C = 14

B M

является медианой,

B M = 10

. Найдите

A M

Ответ и решение

Ответ: 7

1Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны, поэтому $M$ является серединой $A C$ .
2 $A M = 14 : 2 = 7$ . Длина медианы $B M$ для ответа не нужна.

Пример 2

В треугольнике

A B C

известно, что

A C = 24

B M

является медианой,

B M = 13

. Найдите

A M

Ответ и решение

Ответ: 12

1Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны, поэтому $M$ является серединой $A C$ .
2 $A M = 24 : 2 = 12$ . Длина медианы $B M$ для ответа не нужна.

Пример 3

В треугольнике

A B C

известно, что

A C = 29

B M

является медианой,

B M = 20

. Найдите

A M

Ответ и решение

Ответ: 14,5

1Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны, поэтому $M$ является серединой $A C$ .
2 $A M = 29 : 2 = 14, 5$ . Длина медианы $B M$ для ответа не нужна.

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Средняя линия через середины сторонлёгкий
Медиана равна половине сторонынорма
Биссектриса AK равна отрезку CKнорма
Внешний угол при вершине треугольникалёгкий
Угол между высотой и сторонойлёгкий
Площадь по стороне и высоте к нейлёгкий
Катет или гипотенуза по теореме Пифагоралёгкий

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)