Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Известны сторона треугольника и высота к ней, найдите площадь: задание 15 ОГЭ по математике

Площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую именно к этой стороне. Сначала перемножь, потом раздели на 2: $33 \cdot 37 = 1221$ , $1221 : 2 = 610,5$ . Дробный ответ здесь нормален, записывай его через запятую. Самая частая ошибка: забыть деление на 2. Для стороны 27 и высоты 24 удобнее сначала разделить чётное число: $27 \cdot 12 = 324$ .

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

Сторона треугольника равна

3

, а высота, проведённая к этой стороне, равна

35

. Найдите площадь этого треугольника.

Как решать задание 15 ОГЭ: площадь по стороне и высоте к ней

Убедись, что высота проведена к данной стороне.
Перемножь сторону и высоту.
Раздели произведение на 2.

Где ошибаются. Делят пополам оба числа: $\frac{33}{2} \cdot \frac{37}{2} = 305,25$ . На 2 делят один раз: либо произведение, либо один из множителей.

Как проверить ответ. Оцени порядок: $33 \cdot 37$ близко к $35^{2} = 1225$ , половина около 610. Ответ 610,5 рядом с оценкой, значит, деление и запятая на месте.

Правило

S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} a b \sin γ

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Площадь треугольника: через высоту, катеты и синус угла.

Прототипы банка ФИПИ: 22C21A

Примеры с решением

Пример 1

Сторона треугольника равна

19

, а высота, проведённая к этой стороне, равна

37

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 351,5

1Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к ней.
2 $S = \frac{1}{2} \cdot 19 \cdot 37 = 351, 5$ .

Пример 2

Сторона треугольника равна

23

, а высота, проведённая к этой стороне, равна

16

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 184

1Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к ней.
2 $S = \frac{1}{2} \cdot 23 \cdot 16 = 184$ .

Пример 3

Сторона треугольника равна

8

, а высота, проведённая к этой стороне, равна

22

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 88

1Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к ней.
2 $S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 22 = 88$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)