Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Найдите внешний угол треугольника при вершине C: задание 15 ОГЭ по математике

Внешний угол при вершине C образован стороной и продолжением соседней стороны. Он смежен с внутренним углом C, поэтому вместе они дают $180^{\circ}$ . Если угол C равен $80^{\circ}$ , внешний равен $100^{\circ}$ . Для тупого угла внешний получается острым: при $∠ C = 93^{\circ}$ ответ 87. При $∠ C = 38^{\circ}$ внешний угол равен $142^{\circ}$ .

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

120°

. Найдите внешний угол при вершине

C

. Ответ дайте в градусах.

Как решать задание 15 ОГЭ: внешний угол при вершине треугольника

Найди в условии внутренний угол при нужной вершине.
Вычти его из $180^{\circ}$ .
Запиши результат без знака градуса.

Где ошибаются. Считают внешний угол как $360^{\circ} - ∠ C$ и при $∠ C = 80^{\circ}$ получают 280. Внешний угол образован стороной и продолжением соседней стороны, он меньше $180^{\circ}$ .

Как проверить ответ. Сложи ответ с углом C: $100^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ}$ . Ещё оценка: острому углу C соответствует тупой внешний угол, тупому острый.

Правило

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180^{\circ}

; в прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают

90^{\circ}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Как найти угол треугольника: сумма углов, внешний угол, равнобедренный треугольник.

Прототипы банка ФИПИ: EAE145

Примеры с решением

Пример 1

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

39 °

. Найдите внешний угол при вершине

C

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 141

1Внешний угол при вершине $C$ смежен с углом $C$ , вместе они дают $180°$ : $180° - 39° = 141°$ .

Пример 2

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

113 °

. Найдите внешний угол при вершине

C

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 67

1Внешний угол при вершине $C$ смежен с углом $C$ , вместе они дают $180°$ : $180° - 113° = 67°$ .

Пример 3

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

60 °

. Найдите внешний угол при вершине

C

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 120

1Внешний угол при вершине $C$ смежен с углом $C$ , вместе они дают $180°$ : $180° - 60° = 120°$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Угол между высотой и сторонойлёгкий
Угол при основании равнобедренного треугольникалёгкий
Площадь по стороне и высоте к нейлёгкий
Катет или гипотенуза по теореме Пифагоралёгкий
Площадь прямоугольного треугольника по катетамлёгкий
Медиана равна половине сторонынорма
Биссектриса AK равна отрезку CKнорма

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)