Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Высота DH параллелограмма делит сторону AB на отрезки, найдите площадь: задание 17 ОГЭ по математике

Сторона AB, к которой проведена высота, равна сумме двух отрезков. Площадь равна этой стороне, умноженной на высоту: (5+8)⋅12=156. Сторону AD дают лишней. Не умножай AD на DH: это наклонная сторона и высота к другой стороне. Второй пример: AH=4, HB=10, DH=3, площадь 14⋅3=42. Длина AD=5 только подтверждает чертёж: 32+42=52.

Все типы задания 17
Проверь себя · 1 из 3
Высота параллелограмма делит сторону на отрезки и . Найдите площадь параллелограмма, если , .
Чертёж: параллелограмм ABCD, пунктирный отрезок DH, прямой угол при вершине H.

Как решать задание 17 ОГЭ: высота DH делит сторону

  1. Сложи отрезки AH и HB: это сторона AB.
  2. Умножь AB на высоту DH.
  3. Сторону AD не используй.

Где ошибаются. Берут за сторону только один отрезок, HB или AH. Основание высоты делит сторону AB на две части, и в формулу идёт вся сторона: 4+10=14.

Как проверить ответ. Площадь параллелограмма меньше произведения его сторон: 14⋅3=42<14⋅5=70. Если ответ не меньше этого произведения, ты умножал не на высоту.

Правило:
Параллелограмм: S=ah. Ромб: S=d1d22. Трапеция: S=a+b2⋅h.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Площадь параллелограмма, ромба и трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: B08979

Примеры с решением

Пример 1

Высота DH параллелограмма ABCD делит сторону AB на отрезки AH=12 и HB=6. Найдите площадь параллелограмма, если DH=5, AD=13.
Чертёж: параллелограмм ABCD, пунктирный отрезок DH, прямой угол при вершине H.
Ответ и решение

Ответ: 90

  1. 1Основание параллелограмма , высота к нему .
  2. 2. Сторона для ответа не нужна.

Пример 2

Высота DH параллелограмма ABCD делит сторону AB на отрезки AH=9 и HB=5. Найдите площадь параллелограмма, если DH=12, AD=15.
Чертёж: параллелограмм ABCD, пунктирный отрезок DH, прямой угол при вершине H.
Ответ и решение

Ответ: 168

  1. 1Основание параллелограмма , высота к нему .
  2. 2. Сторона для ответа не нужна.

Пример 3

Высота DH параллелограмма ABCD делит сторону AB на отрезки AH=9 и HB=10. Найдите площадь параллелограмма, если DH=12, AD=15.
Чертёж: параллелограмм ABCD, пунктирный отрезок DH, прямой угол при вершине H.
Ответ и решение

Ответ: 228

  1. 1Основание параллелограмма , высота к нему .
  2. 2. Сторона для ответа не нужна.
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)