Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Один из углов параллелограмма известен, найдите меньший или больший угол: задание 17 ОГЭ по математике

У параллелограмма всего два разных значения углов: данный угол и его дополнение до 180°. Вычти данный угол из 180°, и оба значения у тебя на руках. Потом перечитай вопрос. Если дан угол 117° и спрашивают меньший, ответ 63°. Больший угол спрашивают, когда дан острый, меньший, когда дан тупой: ответ всегда 180° минус данный угол.

Все типы задания 17
Проверь себя · 1 из 3
Один из углов параллелограмма равен . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм.

Как решать задание 17 ОГЭ: больший или меньший угол параллелограмма

  1. Вычти данный угол из 180°: получишь соседний угол.
  2. Помни, что противоположные углы равны, третьего значения нет.
  3. Выбери угол, о котором спрашивают: меньший или больший.
  4. Запиши число без знака градуса.

Где ошибаются. Путают пары углов: 180° в сумме дают соседние углы с общей стороной, а противоположные углы равны. Сложив противоположные углы, получишь неверное второе значение.

Как проверить ответ. Сложи ответ с данным углом: если ответ не равен данному, сумма должна быть ровно 180°. При 117° и ответе 63: 117+63=180. На «меньший» ответ острый, на «больший» тупой.

Правило:
∠A+∠B=180∘, ∠A=∠C. Диагональ ромба делит его угол пополам.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Углы параллелограмма, ромба и прямоугольника.

Прототипы банка ФИПИ: 9327FE, 79590F

Примеры с решением

Пример 1

Один из углов параллелограмма равен 31°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм.
Ответ и решение

Ответ: 149

  1. 1Противоположные углы параллелограмма равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают .
  2. 2Значит, у параллелограмма два угла по и два по .
  3. 3Больший угол равен .

Пример 2

Один из углов параллелограмма равен 79°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм.
Ответ и решение

Ответ: 101

  1. 1Противоположные углы параллелограмма равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают .
  2. 2Значит, у параллелограмма два угла по и два по .
  3. 3Больший угол равен .

Пример 3

Один из углов параллелограмма равен 32°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм.
Ответ и решение

Ответ: 148

  1. 1Противоположные углы параллелограмма равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают .
  2. 2Значит, у параллелограмма два угла по и два по .
  3. 3Больший угол равен .
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)