Задание 17 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите большее или меньшее основание трапеции по рисунку: задание 17 ОГЭ по математике

Тип такой же, как с буквами, но данные приходится считывать с рисунка. Найди на чертеже высоту, меньшее основание и отметку угла 45°. Высота отрезает от большего основания отрезок, равный ей самой, и так с каждой стороны. При высоте 6 и меньшем основании 13 ответ $13 + 2 \cdot 6 = 25$ . Если на рисунке большее основание 31 и высота 10, меньшее равно $31 - 2 \cdot 10 = 11$ .

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Как решать задание 17 ОГЭ: основание трапеции по рисунку

Выпиши с рисунка высоту и известное основание.
Проверь, что угол при основании 45°.
Прибавь к меньшему основанию две высоты или вычти их из большего.

Где ошибаются. Прибавляют или вычитают высоту один раз: на рисунке проведена одна высота, но такой же треугольник с углом 45° отсекается и у второй боковой стороны. При высоте 6 и меньшем основании 13 ответ 25, а не 19.

Как проверить ответ. Разность оснований должна равняться двум высотам: $25 - 13 = 12 = 2 \cdot 6$ . Меньшее основание должно выйти положительным и короче нижней стороны на рисунке.

Правило

Средняя линия трапеции

m = \frac{a + b}{2}

. Диагональ квадрата

d = a \sqrt{2}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Диагонали, высота и средняя линия трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: EFBE26, 33462D, D5D947

Примеры с решением

Пример 1

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Ответ и решение

Ответ: 15

1Высота отсекает прямоугольный треугольник с углом $45°$ , он равнобедренный: отрезок большего основания от вершины до высоты равен высоте, то есть $4$ . У другой боковой стороны отсекается такой же отрезок.
2Меньшее основание: $23 - 2 \cdot 4 = 15$ .
3Ответ: $15$

Пример 2

Ответ и решение

Ответ: 11

1Высота отсекает прямоугольный треугольник с углом $45°$ , он равнобедренный: отрезок большего основания от вершины до высоты равен высоте, то есть $4$ . У другой боковой стороны отсекается такой же отрезок.
2Большее основание: $3 + 2 \cdot 4 = 11$ .
3Ответ: $11$

Пример 3

Ответ и решение

Ответ: 5

1Высота отсекает прямоугольный треугольник с углом $45°$ , он равнобедренный: отрезок большего основания от вершины до высоты равен высоте, то есть $12$ . У другой боковой стороны отсекается такой же отрезок.
2Меньшее основание: $29 - 2 \cdot 12 = 5$ .
3Ответ: $5$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)