Задание 17 · часть 1 · 1 балл · норма

Площадь параллелограмма и две стороны известны, найдите меньшую высоту: задание 17 ОГЭ по математике

Из формулы $S = a h$ высота равна площади, делённой на сторону. Чем длиннее сторона, тем короче высота к ней. Поэтому меньшая высота проведена к большей стороне: $38 : 19 = 2$ . Если спрашивают большую высоту, дели площадь на меньшую сторону: $24 : 3 = 8$ . В других примерах тоже выходит 2: $52 : 26 = 2$ , $18 : 9 = 2$ . Ловушка: разделить площадь на меньшую сторону и получить большую высоту, $38 : 5 = 7,6$ .

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

Площадь параллелограмма равна

20

, а две его стороны равны

8

10

. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Как решать задание 17 ОГЭ: меньшая высота параллелограмма по площади

Для меньшей высоты возьми большую сторону, для большей высоты меньшую.
Раздели площадь на эту сторону.
Запиши высоту, о которой спрашивают.

Где ошибаются. Берут формулу треугольника $S = \frac{1}{2} a h$ и получают $h = \frac{2 \cdot 38}{19} = 4$ . У параллелограмма $S = a h$ без множителя $\frac{1}{2}$ , поэтому $h = 38 : 19 = 2$ .

Как проверить ответ. Умножь ответ на сторону, к которой проведена эта высота: должна выйти площадь. При площади 152 и сторонах 10 и 19 большая высота $15,2$ идёт к меньшей стороне: $15,2 \cdot 10 = 152$ .

Правило

Параллелограмм:

S = a h

. Ромб:

S = \frac{d_{1} d_{2}}{2}

. Трапеция:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Площадь параллелограмма, ромба и трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: 925604, FE1E2B

Примеры с решением

Пример 1

Площадь параллелограмма равна

32

, а две его стороны равны

5

16

. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Ответ и решение

Ответ: 2

1Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2Высота к стороне 5: $32 : 5 = 6, 4$ ; высота к стороне 16: $32 : 16 = 2$ .
3Меньшая высота равна $2$ .

Пример 2

Площадь параллелограмма равна

24

, а две его стороны равны

3

12

. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Ответ и решение

Ответ: 8

1Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2Высота к стороне 3: $24 : 3 = 8$ ; высота к стороне 12: $24 : 12 = 2$ .
3Большая высота равна $8$ .

Пример 3

Площадь параллелограмма равна

270

, а две его стороны равны

12

27

. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Ответ и решение

Ответ: 22,5

1Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2Высота к стороне 12: $270 : 12 = 22, 5$ ; высота к стороне 27: $270 : 27 = 10$ .
3Большая высота равна $22, 5$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)