Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из утверждений по геометрии 8 класса верно: задание 19 ОГЭ по математике

Здесь смешаны темы 8 класса: четырёхугольники, площади и подобие. Самая частая ловушка: «диагонали параллелограмма равны». Это неверно, равны они только у прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон, а не всех четырёх. Для подобия хватает двух равных углов, поэтому утверждение про три равных угла верно. Пример из банка: про диагональ равнобедренной трапеции, про равные диагонали параллелограмма и про три равных угла. Ответ 3: диагональ трапеции даёт треугольники с разными основаниями.

Все типы задания 19

Проверь себя · 1 из 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: геометрия 8 класса

Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
Вспомни свойство конкретной фигуры: параллелограмм, ромб, прямоугольник, трапеция.
Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Считают, что диагонали ромба равны. У ромба они перпендикулярны и делят углы пополам, а равны только у квадрата.

Как проверить ответ. Проверяй утверждение на фигуре, которая не квадрат: у ромба со стороной 1 и углом 60° диагонали 1 и $\sqrt{3}$ , значит, «диагонали ромба равны» неверно.

Правило

Параллелограмм:

S = a h

. Ромб:

S = \frac{d_{1} d_{2}}{2}

. Трапеция:

S = \frac{a + b}{2} h

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о четырёхугольниках и площадях верны.

Прототипы банка ФИПИ: 45B944, 426640, 094344

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
3) Все равносторонние треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 3

11) Неверно: нужно, чтобы суммы противоположных углов были по $180°$ , а у параллелограмма это только у прямоугольника.
22) Неверно: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
33) Верно: все их углы по $60°$ .

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Боковые стороны любой трапеции равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: прямоугольник является параллелограммом.
22) Неверно: если бы основания были равны, получился бы параллелограмм.
33) Неверно: боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 3

11) Неверно: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
22) Неверно: острые углы у них могут быть разными.
33) Верно: треугольники равны по трём сторонам.

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)