Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из утверждений о четырёхугольниках верно: задание 19 ОГЭ по математике

Держи в голове цепочку: квадрат является прямоугольником и ромбом, а все они параллелограммы. Поэтому «существует квадрат, который не является прямоугольником» неверно. У прямоугольной трапеции два прямых угла, значит в ней точно есть два равных угла. Равенство сторон не гарантирует равенство четырёхугольников: квадрат и ромб с той же стороной разные. Пример из банка: стороны равны, значит четырёхугольники равны; диагонали параллелограмма равны; все углы прямоугольника равны. Верно третье, ответ 3.

Все типы задания 19
Проверь себя · 1 из 3
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.
2) Все углы ромба равны.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: одно верное утверждение о четырёхугольниках

  1. Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
  2. Определи фигуру и вспомни её свойства: углы, диагонали, стороны.
  3. Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
  4. Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Считают, что у ромба все углы равны. У ромба равны все стороны, а углы равны попарно: противоположные. Все четыре угла равны только у квадрата.

Как проверить ответ. Проверь утверждение на ромбе с углом 60° и на прямоугольнике 1×2. Обе фигуры не квадраты, поэтому сразу ловят подмену одной фигуры другой.

Правило:
Параллелограмм: S=ah. Ромб: S=d1d22. Трапеция: S=a+b2h.

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о четырёхугольниках и площадях верны.

Прототипы банка ФИПИ: 426640, 04850F, DC9A75, ECA07D

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 2

  1. 11) Неверно: боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.
  2. 22) Верно: например, квадрат.
  3. 33) Неверно: все четыре треугольника равны по площади, но у прямоугольника, который не квадрат, соседние треугольники имеют разные стороны и не равны.
  4. 4Ответ: 2

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Все углы прямоугольника равны.
3) Боковые стороны любой трапеции равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 2

  1. 11) Неверно: любой квадрат является прямоугольником.
  2. 22) Верно: все они прямые.
  3. 33) Неверно: боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.
  4. 4Ответ: 2

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
2) Диагонали ромба равны.
3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 1

  1. 11) Верно: это свойство средней линии.
  2. 22) Неверно: равны они только у квадрата.
  3. 33) Неверно: так у параллелограмма; у трапеции отрезки диагоналей относятся как основания.
  4. 4Ответ: 1
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)