Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из следующих утверждений о треугольниках верно: задание 19 ОГЭ по математике

В утверждениях о треугольниках проверь три вещи: сумму углов 180°, неравенство треугольника и полноту признака равенства. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует: 1+2<4. Внешний угол равен сумме двух углов, не смежных с ним, а не всех трёх. Признак с двумя сторонами без угла между ними неверен: нужна ещё третья сторона или угол.

Все типы задания 19
Проверь себя · 1 из 3
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма углов любого треугольника равна 360°.
2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: одно верное утверждение о треугольниках

  1. Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
  2. Проверь сумму углов, неравенство треугольника и точную формулировку признака.
  3. Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
  4. Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Принимают за верное «каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой». Высотой служит только биссектриса, проведённая к основанию, две другие высотами не являются.

Как проверить ответ. Нарисуй прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5: против стороны 5 лежит прямой угол, самый большой. На нём быстро проверяются утверждения про стороны и углы.

Правило:
Сумма углов треугольника 180∘. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Каждая сторона меньше суммы двух других.

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о треугольниках, прямых и углах верны.

Прототипы банка ФИПИ: D68E7A, 5B7F13, 7909C7, 571265

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
2) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 2

  1. 11) Неверно: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  2. 22) Верно: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, поэтому больше каждого из них.
  3. 33) Неверно: по неравенству треугольника гипотенуза меньше суммы катетов.
  4. 4Ответ: 2

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 3

  1. 11) Неверно: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, а не всех трёх (сумма всех трёх равна ).
  2. 22) Неверно: угол пополам делит биссектриса.
  3. 33) Верно: , неравенство треугольника нарушено.
  4. 4Ответ: 3

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ и решение

Ответ: 2

  1. 11) Неверно: такие треугольники подобны, но могут быть разного размера.
  2. 22) Верно: , неравенство треугольника нарушено.
  3. 33) Неверно: в любом треугольнике есть острые углы; остроугольным он будет, только когда острые все три.
  4. 4Ответ: 2
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)