Задание 19 · часть 1 · 1 балл · сложный

Какие из следующих утверждений о треугольниках верны: задание 19 ОГЭ по математике

Верных может быть одно или несколько, поэтому каждое утверждение проверяй отдельно. Равносторонний треугольник всегда равнобедренный: у него точно есть две равные стороны. Три равных угла дают подобие, а не равенство: треугольники могут быть разного размера. В теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, «разность» в формулировке делает утверждение неверным.

Все типы задания 19

Проверь себя · 1 из 3

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
3) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Как решать задание 19 ОГЭ: все верные утверждения о треугольниках

Проверь все три утверждения, не останавливайся на первом верном.
Для каждого вспомни теорему или подбери треугольник-контрпример.
Выпиши номера верных по возрастанию.
Запиши их подряд без пробелов и запятых.

Где ошибаются. Считают, что любая медиана треугольника является и его биссектрисой. Так бывает у медианы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, а не в любом треугольнике.

Как проверить ответ. Прогони каждое утверждение через два треугольника: равносторонний и прямоугольный 3, 4, 5. Утверждение про любой треугольник должно выполняться в обоих.

Правило

Сумма углов треугольника

180^{\circ}

. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Каждая сторона меньше суммы двух других.

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о треугольниках, прямых и углах верны.

Прототипы банка ФИПИ: 116CF0, 3A1FF8, EA6D01, F688BF

Примеры с решением

Пример 1

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) В остроугольном треугольнике все углы острые.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ и решение

Ответ: 12

11) Верно: это определение остроугольного треугольника.
22) Верно: $180° - 90° = 90°$ .
33) Неверно: признак работает, только если это угол между данными сторонами.
4Ответ: 12

Пример 2

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) В остроугольном треугольнике все углы острые.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ и решение

Ответ: 12

11) Верно: это определение остроугольного треугольника.
22) Верно: $1 + 2 < 4$ , неравенство треугольника нарушено.
33) Неверно: тупой угол в треугольнике только один, иначе сумма углов больше $180°$ .
4Ответ: 12

Пример 3

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ и решение

Ответ: 23

11) Неверно: высотой является только биссектриса, проведённая к основанию.
22) Верно: сумма углов любого треугольника равна $180°$ .
33) Верно: тупой угол в треугольнике один, два других острые.
4Ответ: 23

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)