Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из следующих утверждений верно (утверждения из разных тем): задание 19 ОГЭ по математике

Три утверждения взяты из разных тем, поэтому начни с того, в котором уверен больше всего. Часто легче отсеять неверные: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, смежный с острым углом тупой. Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда 90°, это верно. Если сомневаешься в двух утверждениях, нарисуй фигуру с конкретными числами.

Все типы задания 19

Проверь себя · 1 из 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: одно верное утверждение из разных тем

Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
Сначала отсей утверждения, неверность которых видна сразу.
Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Принимают за верное «гипотенуза равна сумме катетов». Гипотенуза меньше суммы катетов по неравенству треугольника: $5 < 3 + 4$ .

Как проверить ответ. Каждое утверждение проверь своим способом: числа подставь, фигуру нарисуй, «любой» опровергни одним примером. Ответ: единственное утверждение, которое выдержало проверку.

Правило

«Любой» опровергается одним контрпримером. «Существует» доказывается одним примером.

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Утверждения из разных тем: «любой» и «существует».

Прототипы банка ФИПИ: 45B944, 094344, 24F14A, 978344

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60°.
2) Диагонали ромба равны.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: если бы все три угла были больше $60°$ , их сумма превысила бы $180°$ .
22) Неверно: равны они только у квадрата.
33) Неверно: все четыре треугольника равны по площади, но у прямоугольника, который не квадрат, соседние треугольники имеют разные стороны и не равны.
4Ответ: 1

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: из точки можно провести перпендикуляр к прямой.
22) Неверно: касательная перпендикулярна этому радиусу.
33) Неверно: в получившихся треугольниках общая диагональ и равные боковые стороны, но третьи стороны - разные основания.
4Ответ: 1

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 3

11) Неверно: смежный с острым углом тупой.
22) Неверно: сумма всех углов равна $180°$ , а $90°$ составляет сумма острых углов.
33) Верно: $180° - 90° = 90°$ .
4Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)