Задание 19 · часть 1 · 1 балл · сложный

Какие из утверждений о четырёхугольниках верны: задание 19 ОГЭ по математике

Свойство параллелограмма переходит на ромб и прямоугольник: их диагонали тоже делятся пополам. Обратное не работает, свойства ромба у параллелограмма нет. Параллелограмм с равными и перпендикулярными диагоналями одновременно прямоугольник и ромб, то есть квадрат. Боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции, слово «любой» делает утверждение неверным. Пример с ответом 13: диагонали ромба делятся пополам, у любой трапеции равные боковые стороны, параллелограмм с равными перпендикулярными диагоналями является квадратом. Второе ломает прямоугольная трапеция.

Все типы задания 19
Проверь себя · 1 из 3
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Диагонали ромба равны.
2) Любой квадрат является прямоугольником.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Как решать задание 19 ОГЭ: все верные утверждения о четырёхугольниках

  1. Проверь все три утверждения, не останавливайся на первом верном.
  2. Для каждого определи фигуру и проверь, принадлежит ли ей это свойство.
  3. Выпиши номера верных по возрастанию.
  4. Запиши их подряд без пробелов и запятых.

Где ошибаются. Принимают за верное «диагонали прямоугольной трапеции равны», перенося свойство равнобедренной. Равные диагонали только у равнобедренной трапеции, у прямоугольной одна диагональ длиннее другой.

Как проверить ответ. Для каждого утверждения со словом «любой» представь прямоугольную трапецию или ромб, который не квадрат. Если свойство у них ломается, номер не выписывай.

Правило:
Параллелограмм: S=ah. Ромб: S=d1d22. Трапеция: S=a+b2h.

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о четырёхугольниках и площадях верны.

Прототипы банка ФИПИ: 109D03, 93D00E, FB6E7E, 266E13

Примеры с решением

Пример 1

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение

Ответ: 2

  1. 11) Неверно: любой квадрат является прямоугольником.
  2. 22) Верно: у неё два прямых угла.
  3. 33) Неверно: равны они только у квадрата.
  4. 4Ответ: 2

Пример 2

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Диагонали параллелограмма равны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение

Ответ: 12

  1. 11) Верно: это свойство средней линии.
  2. 22) Верно: тогда все четыре стороны равны.
  3. 33) Неверно: диагонали равны только у прямоугольника.
  4. 4Ответ: 12

Пример 3

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все углы ромба равны.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение

Ответ: 3

  1. 11) Неверно: равны только противоположные углы.
  2. 22) Неверно: если бы основания были равны, получился бы параллелограмм.
  3. 33) Верно: диагональ делит его на два треугольника.
  4. 4Ответ: 3
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)