Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из утверждений о площадях фигур верно: задание 19 ОГЭ по математике

Сверь каждое утверждение с формулой площади. Параллелограмм считают как сторона на высоту, а не произведение сторон. Половина произведения диагоналей подходит для ромба, но не для любого параллелограмма. Утверждение «площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» верно: $S \leq \frac{1}{2} a b < a b$ . Пример: «все квадраты имеют равные площади», «площадь трапеции равна основанию на высоту», «площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон». Верно третье, ответ 3. Для трапеции нужна полусумма оснований, а не одно основание.

Все типы задания 19

Проверь себя · 1 из 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: одно верное утверждение о площадях

Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
Запиши формулу площади этой фигуры и сравни с формулировкой.
Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Принимают за верное «площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Без множителя $\frac{1}{2}$ это площадь прямоугольника с такими сторонами.

Как проверить ответ. Подставь в формулировку прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4: его площадь $\frac{3 \cdot 4}{2} = 6$ . Утверждение, которое даёт 12, неверно.

Правило

Параллелограмм:

S = a h

. Ромб:

S = \frac{d_{1} d_{2}}{2}

. Трапеция:

S = \frac{a + b}{2} h

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Какие утверждения о четырёхугольниках и площадях верны.

Прототипы банка ФИПИ: 45B944, 094344, 913047, 439BFB

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: $S = a^{2} sin α$ .
22) Неверно: так считается площадь ромба, а не любого параллелограмма.
33) Неверно: она равна половине произведения диагоналей.
4Ответ: 1

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
2) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: $S = ab$ .
22) Неверно: она равна половине произведения диагоналей.
33) Неверно: она равна половине произведения катетов.
4Ответ: 1

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 2

11) Неверно: она равна произведению полусуммы оснований на высоту.
22) Верно: $S = ab$ .
33) Неверно: она равна половине произведения катетов.
4Ответ: 2

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)