Какие из утверждений о площадях фигур верны: задание 19 ОГЭ по математике
Площадь ромба равна стороне на высоту, потому что ромб является параллелограммом. Площадь квадрата равна произведению двух смежных сторон, то есть a⋅a. «Все квадраты имеют равные площади» неверно: площадь зависит от стороны. Площадь прямоугольника тоже равна произведению смежных сторон, это верно. В примере с ответом 23 первое утверждение о половине произведения диагоналей параллелограмма неверно, второе и третье верны. Ловушка: перенести формулу ромба на любой параллелограмм.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Как решать задание 19 ОГЭ: все верные утверждения о площадях
Проверь все три утверждения, не останавливайся на первом верном.
Подставь в каждое формулу площади и проверь её на квадрате или прямоугольнике с конкретными сторонами.
Выпиши номера верных по возрастанию.
Запиши их подряд без пробелов и запятых.
Где ошибаются.Принимают за верное «площадь квадрата равна произведению его диагоналей». Произведение диагоналей делят на 2: у квадрата со стороной 2 диагонали по 22, их произведение 8, а площадь 4.
Как проверить ответ.Проверь каждую формулу на прямоугольнике 2×3 и квадрате со стороной 2: их площади 6 и 4. Формула, которая на этих фигурах дала другое число, неверна.
Прототипы банка ФИПИ: 107445, 59CF4E, 633B4B, 8E1640
Примеры с решением
Пример 1
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение
Ответ: 13
11) Верно: ромб является параллелограммом.
22) Неверно: она равна произведению полусуммы оснований на высоту.
33) Верно: S=a2sinα.
4Ответ: 13
Пример 2
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение
Ответ: 12
11) Верно: S=a⋅a.
22) Верно: S=ab.
33) Неверно: она равна произведению полусуммы оснований на высоту.
4Ответ: 12
Пример 3
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ и решение
Ответ: 23
11) Неверно: она равна произведению стороны на высоту к ней.
22) Верно: S=a⋅a.
33) Верно: ромб является параллелограммом.
4Ответ: 23
Реши такое сам
Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.