Задание 19 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из утверждений о подобии и тангенсе верно: задание 19 ОГЭ по математике

Любые два равносторонних треугольника подобны: у них все углы по 60°. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, без квадрата утверждение неверно. Тангенс острого угла может быть больше 1: $t g 60^{\circ} = \sqrt{3}$ . Косинус равен прилежащему катету, делённому на гипотенузу, перевёрнутая дробь даёт неверное утверждение. Пример: «тангенс острого угла меньше единицы», «три равных угла дают подобие», косинус как гипотенуза на катет. Верно второе, ответ 2.

Все типы задания 19

Проверь себя · 1 из 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
3) Все прямоугольные треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Как решать задание 19 ОГЭ: одно верное утверждение о подобии и тригонометрии

Прочитай каждое из трёх утверждений до последнего слова.
Проверь коэффициент подобия (для площадей он в квадрате) и определение синуса, косинуса, тангенса.
Отметь единственное верное и проверь, что два других действительно неверны.
Запиши в бланк одну цифру.

Где ошибаются. Принимают за верное «все равнобедренные треугольники подобны», перенося свойство равносторонних. Равнобедренные треугольники с углом 90° и с углом 30° при вершине имеют разные углы и не подобны.

Как проверить ответ. Проверь определения на треугольнике 3, 4, 5: для угла против катета 3 синус $0,6$ , косинус $0,8$ , тангенс $0,75$ . Формулировка, дающая другие числа, неверна.

Правило

\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2}

t g 60^{\circ} = \sqrt{3} > 1

Что писать в бланк. Ответ: номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Приём из разбора задания 19: Подобие треугольников, синус, косинус и тангенс.

Прототипы банка ФИПИ: CC1B07, 576FF5, B5CE07, B11709

Примеры с решением

Пример 1

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 3

11) Неверно: углы при вершине у них могут быть разными.
22) Неверно: острые углы у них могут быть разными.
33) Верно: все их углы по $60°$ .
4Ответ: 3

Пример 2

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равносторонние треугольники подобны.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Все прямоугольные треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 1

11) Верно: все их углы по $60°$ .
22) Неверно: например, $tg 60° = 3 > 1$ .
33) Неверно: острые углы у них могут быть разными.
4Ответ: 1

Пример 3

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ и решение

Ответ: 3

11) Неверно: углы при вершине у них могут быть разными.
22) Неверно: например, $tg 60° = 3 > 1$ .
33) Верно: достаточно уже двух равных углов.
4Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 19

Все 16 типов задания 19 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)