Задание 9 · часть 1 · 1 балл · норма

Решите уравнение x² + bx + c = 0 и выберите больший или меньший корень: задание 9 ОГЭ по математике

Ищи два числа, сумма которых равна $- b$ , а произведение равно $c$ . Для $x^{2} + 6 x - 72 = 0$ это $- 12$ и 6: сумма $- 6$ , произведение $- 72$ . Если с ходу не подбирается, считай $D = b^{2} - 4 c$ . Знак произведения подсказывает: при $c < 0$ корни разных знаков, и меньший точно отрицательный.

Все типы задания 9

Проверь себя · 1 из 3

Решите уравнение

x^{2} + 9 x + 20 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Как решать задание 9 ОГЭ: приведённое квадратное уравнение

Выпиши b и c.
Подбери корни по теореме Виета или найди дискриминант.
Проверь сумму и произведение корней.
Выбери корень по приписке.

Где ошибаются. Сумму корней берут со знаком b. По теореме Виета сумма равна $- b$ : для $x^{2} + 6 x - 72 = 0$ это $- 6$ .

Как проверить ответ. Перемножь и сложи найденные корни: $- 12 \cdot 6 = - 72$ , $- 12 + 6 = - 6$ . Оба совпали, значит, корни верные.

Правило

D = b^{2} - 4 a c

x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2 a}

Что писать в бланк. Ответ: одно число. Если корней несколько, запиши тот, который просят в условии.

Приём из разбора задания 9: Квадратные уравнения: дискриминант и теорема Виета.

Прототипы банка ФИПИ: EA4046, 30344D, 4318F0, 02AAF8, 540ABC, 121FA3

Примеры с решением

Пример 1

Решите уравнение

x^{2} + 13 x + 30 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ и решение

Ответ: -3

1 $D = 1 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 49$ , $D = 7$ .
2 $x = \frac{- 13 \pm 7}{2}$ , откуда $x_{1} = - 10$ , $x_{2} = - 3$ .
3Проверка по теореме Виета: $- 10 + (- 3) = - 13$ , $- 10 \cdot (- 3) = 30$ .
4Больший из корней: $- 3$ .
5Ответ: $- 3$

Пример 2

Решите уравнение

x^{2} + 7 x - 8 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ и решение

Ответ: -8

1 $D = 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 8) = 81$ , $D = 9$ .
2 $x = \frac{- 7 \pm 9}{2}$ , откуда $x_{1} = - 8$ , $x_{2} = 1$ .
3Проверка по теореме Виета: $- 8 + 1 = - 7$ , $- 8 \cdot 1 = - 8$ .
4Меньший из корней: $- 8$ .
5Ответ: $- 8$

Пример 3

Решите уравнение

x^{2} + x - 20 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $D = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 81$ , $D = 9$ .
2 $x = \frac{- 1 \pm 9}{2}$ , откуда $x_{1} = - 5$ , $x_{2} = 4$ .
3Проверка по теореме Виета: $- 5 + 4 = - 1$ , $- 5 \cdot 4 = - 20$ .
4Больший из корней: $4$ .
5Ответ: $4$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 9

Квадратное уравнение с коэффициентом a больше 1сложный
Линейное уравнение с одной скобкойлёгкий
Неизвестное в обеих частях уравнениялёгкий
Перенос слагаемых с целым корнемлёгкий
Неполное уравнение x² - a = 0лёгкий
Скобка слева и x в правой частинорма
Две скобки с минусом между ниминорма

Все 9 типов задания 9 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)