Задание 9 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Решите уравнение x² - a = 0 и запишите больший или меньший корень: задание 9 ОГЭ по математике

Перенеси число вправо: $x^{2} = 169$ . Корней два, $13$ и $- 13$ , потому что квадрат отрицательного числа тоже положителен. Ошибка, которая стоит балла: найти только положительный корень, когда просят меньший. Квадраты чисел до 20 знай наизусть, тогда корень видно сразу. Для $x^{2} - 16 = 0$ меньший корень равен -4, больший 4: прочитай приписку дважды. Не путай этот тип с $x^{2} = 16 x$ , где x выносят за скобки и корни 0 и 16.

Все типы задания 9

Проверь себя · 1 из 3

Решите уравнение

x^{2} - 4 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Как решать задание 9 ОГЭ: неполное уравнение x² - a = 0

Перенеси свободный член в правую часть.
Извлеки корень: $x = \sqrt{a}$ или $x = - \sqrt{a}$ .
Выбери корень по приписке: больший положительный, меньший отрицательный.

Где ошибаются. Путают $x^{2} - 16 = 0$ и $x^{2} + 16 = 0$ . У второго уравнения корней нет: квадрат не равен отрицательному числу.

Как проверить ответ. Возведи найденный корень в квадрат: $(- 13)^{2} = 169$ . Знак выбирай по приписке «меньший» или «больший».

Правило

a x^{2} + b x = 0 \Rightarrow x (a x + b) = 0 \Rightarrow x = 0

или

x = - \frac{b}{a}

Что писать в бланк. Ответ: одно число. Если корней несколько, запиши тот, который просят в условии.

Приём из разбора задания 9: Неполные квадратные уравнения.

Прототипы банка ФИПИ: B0D648, 69EC44, 8B0E46, E85401, E51F08, 3A067C

Примеры с решением

Пример 1

Решите уравнение

x^{2} - 144 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ и решение

Ответ: -12

1 $x^{2} = 144$ , значит, $x = 12$ или $x = - 12$ .
2Меньший из корней: $- 12$ .
3Ответ: $- 12$

Пример 2

Решите уравнение

x^{2} - 16 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ и решение

Ответ: -4

1 $x^{2} = 16$ , значит, $x = 4$ или $x = - 4$ .
2Меньший из корней: $- 4$ .
3Ответ: $- 4$

Пример 3

Решите уравнение

x^{2} - 16 = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $x^{2} = 16$ , значит, $x = 4$ или $x = - 4$ .
2Больший из корней: $4$ .
3Ответ: $4$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 9

Уравнение ax² = bx: x за скобкинорма
Линейное уравнение с одной скобкойлёгкий
Неизвестное в обеих частях уравнениялёгкий
Скобка слева и x в правой частинорма
Две скобки с минусом между ниминорма
Приведённое квадратное уравнениенорма
Квадратное уравнение с коэффициентом a больше 1сложный

Все 9 типов задания 9 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)