НОД и НОК: задания и примеры с ответами, 5 класс

0 из 10

НОД и НОК

…

Примеры заданий с ответами

1Верно ли утверждение? «НОК(a; b) всегда больше или равно каждому из чисел a и b.»

Ответ: Верно

2Чему равен НОД(

36

;

84

Ответ: 12

3Найди НОК(

160

;

240

Ответ: 480

4Числа разложены на простые множители:

a = 2 \cdot 7^{2}

b = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}

. Найди НОД(

a

;

b

Ответ: 98

5Между учащимися поровну разделили 120 мандаринов и 96 апельсинов, и всё раздали без остатка. Сколько было учащихся, если их больше 15?

Число учащихся делит и 120, и 96 без остатка, то есть это общий делитель этих чисел.
НОД $(120; 96) = 24$ , общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Больше 15 только 24.

Ответ: 24

6Найди НОД

(385; 192)

$385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$ , $192 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .
Общих простых множителей нет, значит НОД равен 1 и числа взаимно простые.

Ответ: 1