Калькулятор пропорций онлайн: найти x с решением

Калькулятор пропорций

Чтобы решить пропорцию, используй основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. В пропорции

2 : 3 = 4 : x

получается

2 x = 12

, значит

x = 6

. Впиши три числа и x на месте неизвестного.

Впиши три числа и x

: = :

На место неизвестного напиши x. Можно с запятой: 2,5.

Примеры:

Ответ

$x = 6$

Пропорция: $\displaystyle 2 \,:\, 3 = 4 \,:\, x$
Произведение крайних членов равно произведению средних. Неизвестный член крайний: он равен произведению средних, делённому на известный крайний.
$\displaystyle x = \dfrac{3 \cdot 4}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$
Проверка: произведения крайних и средних равны. $\displaystyle 2 \cdot 6 = 3 \cdot 4 = 12$

Посчитал? Теперь реши 3 задачи на пропорции сам

С проверкой, подсказками и решением. Бесплатно.

Что такое пропорция

Пропорция это равенство двух отношений: $a : b = c : d$ . Числа $a$ и $d$ стоят по краям, их называют крайними членами. Числа $b$ и $c$ в середине, это средние члены.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов равно произведению средних:

$a \cdot d = b \cdot c$

Проверим на $2 : 3 = 4 : 6$ : крайние $2 \cdot 6 = 12$ , средние $3 \cdot 4 = 12$ .

Как найти неизвестный член

Неизвестный крайний член равен произведению средних, делённому на известный крайний.
Неизвестный средний член равен произведению крайних, делённому на известный средний.

Пример: $x : 5 = 12 : 20$ . Здесь x крайний, поэтому $x = \frac{5 \cdot 12}{20} = 3$ .

Задачи на пропорцию

Пропорция решает задачи, где две величины растут вместе. 3 кг яблок стоят 240 рублей. Сколько стоят 5 кг?

$3 : 240 = 5 : x, x = \frac{240 \cdot 5}{3} = 400$

Если одна величина растёт, а другая во столько же раз уменьшается, это обратная пропорциональность. Тогда одно отношение переворачивают. 4 рабочих делают работу за 6 дней. За сколько её сделают 3 рабочих?

$4 : 3 = x : 6, x = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8$

Частые вопросы

Как решить пропорцию?

Перемножь крайние члены и средние члены и приравняй произведения. Из 2 : 3 = 4 : x получается 2x = 12, x = 6.

Как найти x в пропорции?

Если x крайний член, перемножь средние и раздели на известный крайний. Если x средний, перемножь крайние и раздели на известный средний.

Какие члены пропорции крайние, а какие средние?

В записи a : b = c : d крайние члены a и d, они стоят по краям. Средние b и c, они в середине.

Как решить пропорцию с десятичными дробями?

Так же, через основное свойство. 2,5 : 5 = 1,5 : x, значит x = 5 · 1,5 : 2,5 = 3.

Как решать задачи на обратную пропорциональность?

Переверни одно из отношений. 4 рабочих справляются за 6 дней, 3 рабочих за x дней: 4 : 3 = x : 6, x = 8 дней.