Задание 12 · часть 1 · 1 балл · норма
Найдите массу тела по его потенциальной энергии и высоте: задание 12 ОГЭ по математике
Масса в формуле P=mgh стоит справа, поэтому её выражают: m=ghP. Сначала посчитай знаменатель: 9,8⋅10=98, 9,8⋅25=245. Потом раздели энергию на это число. Ответ в банке целый, например 3626:98=37, поэтому дробный результат подскажет ошибку в умножении.
12Как решать задание 12 ОГЭ: масса тела по потенциальной энергии
- Запиши m=ghP.
- Перемножь g=9,8 и высоту h.
- Раздели энергию P на полученное произведение.
- Проверь: m⋅g⋅h должно дать P.
Где ошибаются. Делят энергию на g, а на высоту умножают. В m=ghP оба множителя стоят в знаменателе: 3626:9,8=370, и ещё 370:10=37.
Как проверить ответ. Прикинь с g≈10: при h=10 выходит 3626:100≈36, ответ 37 рядом. Если получилось 3,7 или 370, ошибка в порядке числа.
Правило: Из P=I2R следует R=I2P; из S=2d1d2sinα следует d2=d1sinα2S.
Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.
Приём из разбора задания 12: Как выразить величину из формулы.
Прототипы банка ФИПИ: 533D41, 46C803, B57800
Пример 1
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh, где g=9,8 м/с2: ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 6 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3528 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ и решение
Ответ: 60
- Выразим массу из формулы: m=ghP.
- gh=9,8⋅6=58,8, m=58,83528=60.
- Ответ: 60
Пример 2
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh, где g=9,8 м/с2: ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 4116 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ и решение
Ответ: 21
- Выразим массу из формулы: m=ghP.
- gh=9,8⋅20=196, m=1964116=21.
- Ответ: 21
Пример 3
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh, где g=9,8 м/с2: ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 9 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2646 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ и решение
Ответ: 30
- Выразим массу из формулы: m=ghP.
- gh=9,8⋅9=88,2, m=88,22646=30.
- Ответ: 30