Задание 12 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите радиус по угловой скорости и центростремительному ускорению: задание 12 ОГЭ по математике

Формула $a = ω^{2} R$ устроена так же, как мощность тока: радиус выражается делением, $R = \frac{a}{ω^{2}}$ . Угловая скорость стоит в квадрате, поэтому сначала возведи её в квадрат: $12^{2} = 144$ . Ускорение бывает десятичным, например 446,4, и тогда ответ тоже десятичный: $446,4 : 144 = 3,1$ . Не путай $ω$ и $a$ местами при делении.

Все типы задания 12

Проверь себя · 1 из 3

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с

^{2}

) можно вычислить по формуле

a = ω^{2} R

, где

ω

: угловая скорость (в с

^{- 1}

), а

R

: радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус

R

(в метрах), если угловая скорость равна

3

^{- 1}

, а центростремительное ускорение равно

31, 5

м/с

^{2}

Как решать задание 12 ОГЭ: радиус по центростремительному ускорению

Запиши $R = \frac{a}{ω^{2}}$ .
Возведи угловую скорость в квадрат.
Раздели ускорение на этот квадрат.
Запиши радиус, дробную часть через запятую.

Где ошибаются. Делят ускорение на $ω$ без квадрата: $446,4 : 12 = 37,2$ . Угловая скорость в формуле стоит в квадрате, поэтому делить надо на 144.

Как проверить ответ. Умножь ответ на квадрат угловой скорости: $3,1 \cdot 144 = 446,4$ . Вышло ускорение из условия, значит, радиус верный.

Правило

Из

P = I^{2} R

следует

R = \frac{P}{I^{2}}

; из

S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}

следует

d_{2} = \frac{2 S}{d_{1} \sin α}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 12: Как выразить величину из формулы.

Прототипы банка ФИПИ: CA6040, DFF702, 20B808

Примеры с решением

Пример 1

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с

^{2}

) можно вычислить по формуле

a = ω^{2} R

, где

ω

: угловая скорость (в с

^{- 1}

), а

R

: радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус

R

(в метрах), если угловая скорость равна

2

^{- 1}

, а центростремительное ускорение равно

40

м/с

^{2}

Ответ и решение

Ответ: 10

1Выразим радиус: $R = \frac{a}{ω ^{2}}$ .
2 $R = \frac{40}{2 ^{2}} = \frac{40}{4} = 10$ .
3Ответ: $10$

Пример 2

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с

^{2}

) можно вычислить по формуле

a = ω^{2} R

, где

ω

: угловая скорость (в с

^{- 1}

), а

R

: радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус

R

(в метрах), если угловая скорость равна

10

^{- 1}

, а центростремительное ускорение равно

2400

м/с

^{2}

Ответ и решение

Ответ: 24

1Выразим радиус: $R = \frac{a}{ω ^{2}}$ .
2 $R = \frac{2400}{1 0 ^{2}} = \frac{2400}{100} = 24$ .
3Ответ: $24$

Пример 3

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с

^{2}

) можно вычислить по формуле

a = ω^{2} R

, где

ω

: угловая скорость (в с

^{- 1}

), а

R

: радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус

R

(в метрах), если угловая скорость равна

9

^{- 1}

, а центростремительное ускорение равно

567

м/с

^{2}

Ответ и решение

Ответ: 7

1Выразим радиус: $R = \frac{a}{ω ^{2}}$ .
2 $R = \frac{567}{9 ^{2}} = \frac{567}{81} = 7$ .
3Ответ: $7$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 12

Масса тела по потенциальной энергиинорма
Диагональ четырёхугольника по площадисложный
Перевод из Фаренгейта в Цельсийлёгкий
Перевод из Цельсия в Фаренгейтлёгкий
Сила Архимеда по объёму телалёгкий
Стоимость колодца из колецлёгкий
Скорость по кинетической энергиисложный

Все 9 типов задания 12 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)