Задание 12 · часть 1 · 1 балл · сложный

Найдите скорость автомобиля по его кинетической энергии и массе: задание 12 ОГЭ по математике

В условии энергия дана в тысячах джоулей: 49 тысяч означает 49 000. Умножь энергию на 2 и раздели на массу, получишь $v^{2}$ . При массе 2000 кг это просто число тысяч: $\frac{2 \cdot 49 000}{2000} = 49$ . Из квадрата извлеки корень и бери только положительное значение, скорость отрицательной не бывает. Для 121 тысячи джоулей $v^{2} = 121$ , $v = 11$ .

Все типы задания 12

Проверь себя · 1 из 3

Кинетическая энергия тела массой

m

кг, двигающегося со скоростью

v

м/с, вычисляется по формуле

E = \frac{m v ^{2}}{2}

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой

3000

кг обладает кинетической энергией

96

тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Как решать задание 12 ОГЭ: скорость по кинетической энергии

Переведи энергию из тысяч джоулей в джоули.
Найди $v^{2} = \frac{2 E}{m}$ .
Извлеки квадратный корень.
Запиши положительное значение скорости.

Где ошибаются. Забывают умножить энергию на 2 и делят сразу на массу: $\frac{49 000}{2000} = 24,5$ , корень не извлекается нацело. В $v^{2} = \frac{2 E}{m}$ двойка стоит в числителе.

Как проверить ответ. Подставь скорость в $E = \frac{m v^{2}}{2}$ : $\frac{2000 \cdot 7^{2}}{2} = 1000 \cdot 49 = 49 000$ . Вышла энергия из условия, значит, ответ верный.

Правило

Из

E = \frac{m v^{2}}{2}

следует

v^{2} = \frac{2 E}{m}

v = \sqrt{\frac{2 E}{m}}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 12: Формула с квадратом: найти скорость через корень.

Прототипы банка ФИПИ: 4B2C4D, E4B706, 10177E, 8B85A3

Примеры с решением

Пример 1

Кинетическая энергия тела массой

m

кг, двигающегося со скоростью

v

м/с, вычисляется по формуле

E = \frac{m v^{2}}{2}

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой

1500

кг обладает кинетической энергией

432

тысячи джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Ответ и решение

Ответ: 24

1Выразим скорость: $v^{2} = \frac{2 E}{m}$ , $v = \frac{2 E}{m}$ .
2 $E = 432000$ Дж, $v^{2} = \frac{2 \cdot 432000}{1500} = 576$ .
3 $v = 576 = 24$ (скорость положительна).
4Ответ: $24$

Пример 2

Кинетическая энергия тела массой

m

кг, двигающегося со скоростью

v

м/с, вычисляется по формуле

E = \frac{m v^{2}}{2}

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой

1000

кг обладает кинетической энергией

242

тысячи джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Ответ и решение

Ответ: 22

1Выразим скорость: $v^{2} = \frac{2 E}{m}$ , $v = \frac{2 E}{m}$ .
2 $E = 242000$ Дж, $v^{2} = \frac{2 \cdot 242000}{1000} = 484$ .
3 $v = 484 = 22$ (скорость положительна).
4Ответ: $22$

Пример 3

Кинетическая энергия тела массой

m

кг, двигающегося со скоростью

v

м/с, вычисляется по формуле

E = \frac{m v^{2}}{2}

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой

3000

кг обладает кинетической энергией

216

тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Ответ и решение

Ответ: 12

1Выразим скорость: $v^{2} = \frac{2 E}{m}$ , $v = \frac{2 E}{m}$ .
2 $E = 216000$ Дж, $v^{2} = \frac{2 \cdot 216000}{3000} = 144$ .
3 $v = 144 = 12$ (скорость положительна).
4Ответ: $12$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 12

Стоимость колодца из колецлёгкий
Перевод из Фаренгейта в Цельсийлёгкий
Перевод из Цельсия в Фаренгейтлёгкий
Сила Архимеда по объёму телалёгкий
Сопротивление по мощности и силе токанорма
Радиус по центростремительному ускорениюнорма
Диагональ четырёхугольника по площадисложный

Все 9 типов задания 12 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)