Задание 10 · часть 1 · 1 балл · лёгкий
Известна вероятность события, найдите вероятность противоположного: задание 10 ОГЭ по математике
Количеств тут нет, дана сама вероятность. Найди в вопросе событие и проверь, что оно противоположно данному: «сломается в течение года» и «проработает больше года». Ответ равен 1 минус данная вероятность. Вычитай столбиком с выравниванием по запятой: 1−0,045=0,955. С творогом то же: масса меньше нормы с вероятностью 0,11, значит, не меньше с вероятностью 0,89. Ловушка в словах «не меньше»: это противоположность «меньше», а не «больше», равенство сюда входит.
Как решать задание 10 ОГЭ: вероятность через противоположное событие
- Выпиши данную вероятность.
- Убедись, что спрашивают про противоположное событие.
- Вычти её из 1.
- Запиши результат через запятую.
Где ошибаются. Вычитают из 1, выравнивая по последней цифре: 1−0,045 считают как 1−0,45=0,55. Запиши 1 как 1,000 и вычитай поразрядно: выйдет 0,955.
Как проверить ответ. Сложи ответ с данной вероятностью: должна выйти ровно 1. 0,955+0,045=1 и 0,89+0,11=1. Другая сумма значит ошибку в вычитании.
Правило: P(A)=1−P(A)
Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.
Приём из разбора задания 10: Противоположное событие: вероятность «не».
Прототипы банка ФИПИ: C0AE4C, AD5102, F36B72
Пример 1
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ и решение
Ответ: 0,89
- События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположные: их вероятности в сумме дают 1.
- P=1−0,11=0,89.
- Ответ: 0,89.
Пример 2
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,24. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ и решение
Ответ: 0,76
- События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположные: их вероятности в сумме дают 1.
- P=1−0,24=0,76.
- Ответ: 0,76.
Пример 3
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,29. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ и решение
Ответ: 0,71
- События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположные: их вероятности в сумме дают 1.
- P=1−0,29=0,71.
- Ответ: 0,71.