Задание 10 · часть 1 · 1 балл · сложный

Первый карандаш зелёный, найдите вероятность, что второй тоже зелёный: задание 10 ОГЭ по математике

Первый карандаш уже вынут и обратно не кладут. В ящике стало на один карандаш меньше, и зелёных тоже на один меньше. Для 6 жёлтых и 15 зелёных: всего 20, зелёных 14, ответ 0,7. Цвет первого карандаша уже известен, его вероятность считать не нужно. Для 18 жёлтых и 13 зелёных остаётся 30 карандашей и 12 зелёных, ответ $\frac{12}{30} = 0,4$ . Ловушка: забыть вычесть единицу и посчитать $\frac{13}{31}$ .

Все типы задания 10

Проверь себя · 1 из 3

Из ящика, где хранятся 6 жёлтых и 25 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Как решать задание 10 ОГЭ: второй карандаш того же цвета

Сложи все карандаши и вычти 1.
Найди число карандашей цвета из вопроса: если он совпадает с цветом первого, вычти 1, иначе возьми как есть.
Раздели второе на первое.

Где ошибаются. Вычитают единицу и из цвета, который не вынимали. Если первый карандаш зелёный, а спрашивают про жёлтый, жёлтых столько же: при 6 жёлтых и 15 зелёных ответ $\frac{6}{20} = 0,3$ .

Как проверить ответ. Посчитай вероятности обоих цветов для второго карандаша и сложи: $\frac{14}{20} + \frac{6}{20} = 1$ . Если сумма не 1, ошибка в числителе или знаменателе.

Правило

Два броска кубика:

n = 36

, пары (1; 4) и (4; 1) считаются разными исходами

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 10: Игральная кость, монета и два карандаша.

Прототипы банка ФИПИ: 7407F8, 011F7A, 31A2A6

Примеры с решением

Пример 1

Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Ответ и решение

Ответ: 0,56

1После того как достали зелёный карандаш, в ящике осталось $11 + 15 - 1 = 25$ карандашей.
2Зелёных среди них $15 - 1 = 14$ .
3 $P = \frac{14}{25} = 0, 56$ .
4Ответ: $0, 56$ .

Пример 2

Из ящика, где хранятся 24 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш оказался жёлтым.

Ответ и решение

Ответ: 0,75

1После того как достали зелёный карандаш, в ящике осталось $24 + 9 - 1 = 32$ карандаша.
2Жёлтых среди них по-прежнему $24$ .
3 $P = \frac{24}{32} = 0, 75$ .
4Ответ: $0, 75$ .

Пример 3

Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Ответ и решение

Ответ: 0,5625

1После того как достали зелёный карандаш, в ящике осталось $7 + 10 - 1 = 16$ карандашей.
2Зелёных среди них $10 - 1 = 9$ .
3 $P = \frac{9}{16} = 0, 5625$ .
4Ответ: $0, 5625$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 10

Сумма очков на двух кубикахпро
Предмет одного из двух цветовлёгкий
Круги Эйлера с точками-исходаминорма
Круги Эйлера с числом исходовнорма
Точки с вероятностями на диаграммесложный
Вероятности областей диаграммы Эйлерасложный
Дерево случайного опытасложный

Все 19 типов задания 10 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)