Задание 10 · часть 1 · 1 балл · сложный
Остальные ручки синие и чёрные поровну, найдите вероятность «или»: задание 10 ОГЭ по математике
Сначала найди остаток: вычти все названные цвета из общего числа. Раздели остаток на 2, это число синих и число чёрных. Потом сложи два цвета из вопроса и раздели на общее число. Для 206 ручек: остаток 112, по 56, зелёных и чёрных 47+56=103, ответ 0,5. Для 100 ручек: 100−29−11−12=48, по 24, фиолетовых и чёрных 12+24=36, ответ 0,36.
Как решать задание 10 ОГЭ: ручки, остальные поровну
- Вычти известные цвета из общего числа.
- Раздели остаток на 2.
- Сложи количества двух цветов из вопроса.
- Раздели на общее число ручек.
Где ошибаются. Забывают разделить остаток на 2 и считают синие с чёрными одним цветом. Для 100 ручек фиолетовых и чёрных тогда выходит 12+48=60 вместо 12+24=36.
Как проверить ответ. Сложи все пять цветов: должно выйти общее число ручек. 29+11+12+24+24=100. Потом убедись, что ответ меньше 1.
Правило: Для событий, которые не могут случиться вместе: P(A∪B)=P(A)+P(B)
Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.
Приём из разбора задания 10: Событие «или»: складываем группы.
Прототипы банка ФИПИ: 546631, 34D340, 3FAA0C, 050024, C53DF2, 065F02
Пример 1
В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 5 красных, 22 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или зелёной.
Ответ и решение
Ответ: 0,1875
- Синих и чёрных ручек вместе: 144−5−22−29=88, каждого цвета по 88:2=44.
- Красных и зелёных ручек вместе: 5+22=27.
- P=14427=0,1875.
- Ответ: 0,1875.
Пример 2
В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 59 красных, 45 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Ответ и решение
Ответ: 0,47
- Синих и чёрных ручек вместе: 200−59−45−26=70, каждого цвета по 70:2=35.
- Красных и чёрных ручек вместе: 59+35=94.
- P=20094=0,47.
- Ответ: 0,47.
Пример 3
В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 13 красных, 7 зелёных, 30 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
Ответ и решение
Ответ: 0,32
- Синих и чёрных ручек вместе: 100−13−7−30=50, каждого цвета по 50:2=25.
- Зелёных и синих ручек вместе: 7+25=32.
- P=10032=0,32.
- Ответ: 0,32.