Сколько листов одного формата получится из листа другого формата: задание 2 ОГЭ по математике
Каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам, номер формата при этом растёт на 1. Значит, разница номеров показывает число разрезаний. Число листов равно 2 в степени этой разницы. Из А2 в А5 три разрезания, и листов получается 23=8, а не 3 и не 6. Из А5 в А6 одно разрезание, листов 21=2. Проверяй, что номер нужного формата больше исходного.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А4?
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
Как решать задание 2 ОГЭ: сколько листов меньшего формата
Найди разницу номеров форматов: большего и меньшего.
Это число разрезаний пополам.
Возведи 2 в эту степень.
Запиши полученное число листов.
Где ошибаются.Путают основание и показатель: при трёх разрезаниях пишут 32=9 вместо 23=8. Основание всегда 2, ведь лист каждый раз делят пополам.
Как проверить ответ.Перечисли форматы по шагам: из А2 выходит 2 листа А3, 4 листа А4, 8 листов А5. Число удваивается на каждом шаге, на последнем должен стоять твой ответ.
Прототипы банка ФИПИ: 703F88, AFAB20, 707AE8, 1DFDCC
Примеры с решением
Пример 1
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А3?
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
Ответ и решение
Ответ: 2
1При каждом разрезании пополам число листов удваивается, а номер формата увеличивается на 1.
2Из А3 одним разрезанием получаются 2 листа А4.
3Ответ: 2
Пример 2
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. Сколько листов формата А2 получится из одного листа формата А0?
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
Ответ и решение
Ответ: 4
1При каждом разрезании пополам число листов удваивается, а номер формата увеличивается на 1.
2От А0 до А2 нужно 2 разрезания: 2⋅2=4.
3Ответ: 4
Пример 3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А5?
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
Ответ и решение
Ответ: 2
1При каждом разрезании пополам число листов удваивается, а номер формата увеличивается на 1.
2Из А5 одним разрезанием получаются 2 листа А6.
3Ответ: 2
Реши такое сам
Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.