План местности, найдите расстояние между деревнями по шоссе: задание 2 ОГЭ по математике
Выпиши из текста все расстояния и отметь их на плане у дорог. Если обе деревни на одном шоссе, нужное расстояние складывают из отрезков между ними или получают вычитанием из большего отрезка. Если деревни на разных шоссе, путь идёт через деревню на повороте, и отрезки складывают. Скорости из текста в этом вопросе не нужны.
На рисунке изображён план сельской местности. Миша на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Зайцево (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Мишу на автобусную станцию, которая находится в деревне Ельцовка. Из Зайцево в Ельцовку можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Мартыново, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Ельцовку. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Гусево, где можно свернуть на шоссе до Ельцовки. Четвёртый маршрут проходит по шоссе до деревни Антипино, по просёлочной дороге мимо конюшни от Антипино до Яблоновки и по шоссе от Яблоновки до Ельцовки. Ещё один маршрут пролегает по шоссе до деревни Покровка, от Покровки до Гусево по просёлочной дороге мимо конюшни и от Гусево до Ельцовки по шоссе. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антипино до Зайцево равно 3 км, от Антипино до Покровки 6 км, от Мартыново до Антипино 12 км, от Мартыново до Яблоновки 5 км, от Гусево до Мартыново 8 км, а от Ельцовки до Гусево 12 км. Найдите расстояние от Антипино до Гусево по шоссе. Ответ дайте в километрах.
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Как решать задание 2 ОГЭ: расстояние по шоссе
Отметь на плане все расстояния из текста.
Определи, на одном шоссе деревни или на разных.
Сложи или вычти отрезки по шоссе.
Запиши ответ в километрах.
Где ошибаются.Складывают отрезки, когда нужный путь лежит внутри известного. Если от А до В 27 км, а Б между ними и от А до Б 15 км, то от Б до В 27−15=12 км, а не 42.
Как проверить ответ.Сложи найденный отрезок с соседним и получи длину из текста: 12+15=27. Ещё сверь на глаз: отрезок, который на плане короче, и в километрах должен быть меньше.
Прототипы банка ФИПИ: E30C8F, 093985, ACE7E1, 1DD53B
Примеры с решением
Пример 1
На рисунке изображён план сельской местности. Даша на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Дятлово (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Дашу на автобусную станцию, которая находится в деревне Дубково. Из Дятлово в Дубково можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Кузнецово, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Дубково. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Дубровка, где можно свернуть на шоссе до Дубково. Четвёртый маршрут проходит по шоссе до деревни Бобрино, по просёлочной дороге мимо конюшни от Бобрино до Михайловки и по шоссе от Михайловки до Дубково. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Даша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 40 км/ч. Расстояние от Дятлово до Бобрино равно 6 км, от Кузнецово до Бобрино 6 км, от Дубровки до Кузнецово 5 км, от Михайловки до Дубровки 3 км, а от Кузнецово до Дубково 16 км. Найдите расстояние от Дятлово до Кузнецово по шоссе. Ответ дайте в километрах.
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 12
1Расстояния по шоссе от поворота: от Кузнецово до Дятлово 6+6=12 км.
2Дятлово и Кузнецово на одном шоссе, расстояние между ними: 12 км.
3Ответ: 12
Пример 2
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Жилино (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Кузнецово. Из Жилино в Кузнецово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Андреевка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Кузнецово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Липовка, где можно свернуть на шоссе до Кузнецово. Четвёртый маршрут проходит по шоссе до деревни Петровка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Петровки до Берёзово и по шоссе от Берёзово до Кузнецово. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Ельцовка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Ельцовки до Липовки и по шоссе от Липовки до Кузнецово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Андреевки до Жилино равно 36 км, от Жилино до Петровки 12 км, от Ельцовки до Петровки 16 км, от Андреевки до Берёзово 7 км, от Липовки до Андреевки 15 км, а от Кузнецово до Липовки 33 км. Найдите расстояние от Петровки до Кузнецово по шоссе. Ответ дайте в километрах.
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 72
1Расстояния по шоссе от поворота: от Андреевки до Петровки 36−12=24 км; от Андреевки до Кузнецово 15+33=48 км.
2Петровка и Кузнецово на разных шоссе, путь идёт через Андреевку: 24+48=72 км.
3Ответ: 72
Пример 3
На рисунке изображён план сельской местности. Женя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Грачёво (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Женю на железнодорожную станцию, которая находится в деревне Доломино. Из Грачёво в Доломино можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь: по шоссе до деревни Озерово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Доломино. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Акулово, где можно свернуть на шоссе до Доломино. Четвёртый маршрут проходит по шоссе до деревни Дроздово, по просёлочной дороге мимо конюшни от Дроздово до Кузнецово и по шоссе от Кузнецово до Доломино. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Женя с дедушкой едут со скоростью 45 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 24 км/ч. Расстояние от Дроздово до Грачёво равно 22 км, от Дроздово до Озерово 18 км, от Озерово до Акулово 9 км, от Кузнецово до Озерово 24 км, а от Кузнецово до Доломино 6 км. Найдите расстояние от Грачёво до Доломино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 70
1Расстояния по шоссе от поворота: от Озерово до Грачёво 18+22=40 км; от Озерово до Доломино 24+6=30 км.
2Грачёво и Доломино на разных шоссе, путь идёт через Озерово: 40+30=70 км.
3Ответ: 70
Реши такое сам
Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.