Задание 4 · часть 1 · 1 балл · сложный

Шины, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса: задание 4 ОГЭ по математике

Посчитай диаметр колеса дважды: для заводской шины и для новой. Диаметр диска в дюймах умножь на 25,4, затем прибавь удвоенную высоту боковины. Высота боковины это ширина, умноженная на процент из маркировки: у 245/55 это 245 · 0,55 = 134,75 мм. Смотри, что спрашивают: «увеличится» или «уменьшится». Вычитай из большего диаметра меньший, ответ всегда положительный.

Все типы задания 4

Проверь себя · 1 из 3

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений, например 195/65 R15. Первое число означает ширину шины

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0, 65 = 126, 75 мм

.
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/70 R15.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	14	15	16
205	205/75	205/70	205/65
215	215/75; 215/70	215/65	-
225	225/70	225/65	225/60

На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/65 R15?

Как решать задание 4 ОГЭ: на сколько изменится диаметр колеса

Выпиши из текста маркировку заводской шины и новой шины из вопроса.
Для каждой найди диаметр диска в миллиметрах и высоту боковины.
Посчитай диаметры колёс по формуле $D = d + 2 H$ .
Вычти из большего диаметра меньший и запиши разность в миллиметрах.

Где ошибаются. Учитывают только изменение боковины и забывают, что диск тоже меняется: R18 и R20 отличаются на $2 \cdot 25,4 = 50,8 мм$ в диаметре.

Как проверить ответ. Разложи разность на две части: изменение диска $25,4 \cdot (d_{2} - d_{1})$ плюс удвоенное изменение боковины. Для 195/65 R15 и 215/60 R15 диски равны: $2 \cdot (129 - 126,75) = 4,5 мм$ , совпало.

Все задания 1–5 про шины: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 4: Шины: диаметр и радиус колеса по маркировке.

Прототипы банка ФИПИ: 0C1C4B, 29662A, FECD7D, 18BC88, 3F6D10

Примеры с решением

Пример 1

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 195/65 R15.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	14	15	16
195	195/70	195/65	195/60
205	205/70	205/60	-
215	215/65	215/60; 215/55	-

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/60 R15?

Ответ и решение

Ответ: 4,5

1Заводское колесо 195/65 R15: $D = 381 + 2 \cdot 126, 75 = 634, 5 мм$ .
2Колесо 215/60 R15: $D = 15 \cdot 25, 4 + 2 \cdot 215 \cdot 0, 6 = 381 + 258 = 639 мм$ .
3Диаметр увеличится на $639 - 634, 5 = 4, 5$ мм.
4Ответ: 4,5

Пример 2

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/65 R14.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	14	15	16	17
175	175/65	175/60	175/50; 175/45	175/45
185	185/60	185/55; 185/50	185/50	-
195	-	195/50	195/45	-

На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/50 R15?

Ответ и решение

Ответ: 7,1

1Заводское колесо 175/65 R14: $D = 355, 6 + 2 \cdot 113, 75 = 583, 1 мм$ .
2Колесо 195/50 R15: $D = 15 \cdot 25, 4 + 2 \cdot 195 \cdot 0, 5 = 381 + 195 = 576 мм$ .
3Диаметр уменьшится на $583, 1 - 576 = 7, 1$ мм.
4Ответ: 7,1

Пример 3

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R15.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	14	15	16	17
205	205/65; 205/60	205/60	205/55; 205/50	205/50; 205/45
215	-	215/55	215/50	215/45; 215/40
225	225/60; 225/55	225/55	-	225/45
235	235/60	235/50	235/45	-

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/55 R15?

Ответ и решение

Ответ: 1,5

1Заводское колесо 205/60 R15: $D = 381 + 2 \cdot 123 = 627 мм$ .
2Колесо 225/55 R15: $D = 15 \cdot 25, 4 + 2 \cdot 225 \cdot 0, 55 = 381 + 247, 5 = 628, 5 мм$ .
3Диаметр увеличится на $628, 5 - 627 = 1, 5$ мм.
4Ответ: 1,5

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 4

Шины: разница радиусов двух колёссложный
Листы бумаги: отношение сторон формата Анорма
Печь для бани: цена после скидкинорма
Тарифы: на сколько процентов вырос трафиксложный
Тарифы: рост абонентской платы в процентахсложный
Участок: расстояние между постройкамисложный
Участок: процент площади под строениямисложный

Все 14 типов задания 4 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)