Задание 4 · часть 1 · 1 балл · сложный

Участок, расстояние между двумя постройками по плану: задание 4 ОГЭ по математике

Расстояние меряют между двумя ближайшими углами построек. Посчитай клетки между этими углами по горизонтали и по вертикали и умножь на сторону клетки из текста (1 или 2 м). Эти отрезки будут катетами, а расстояние гипотенузой. Пример: 4 м и 2 м, $\sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \approx 4,47$ , ответ 4,5. Ещё пример: 1 и 3 клетки дают 2 и 6 м, $\sqrt{40} \approx 6,3$ . Ловушка: считать клетки от центров построек, а не от ближайших углов.

Все типы задания 4

Проверь себя · 1 из 3

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Малиновка, ул. Солнечная, д. 42 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 3. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В ближнем левом углу участка, у забора с воротами, находится цветник. В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится беседка. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Напротив огорода находится мангал. За мангалом, если смотреть от ворот, растут яблони. За яблонями, если смотреть от ворот, находится баня. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Ответ округлите до десятых.

Как решать задание 4 ОГЭ: расстояние между постройками

Найди на плане обе постройки по цифрам из задания 1.
Выбери два ближайших угла и посчитай клетки между ними по горизонтали и вертикали.
Переведи клетки в метры: сторону клетки возьми из текста, 1 или 2 м.
Найди гипотенузу по теореме Пифагора и округли до десятых.

Где ошибаются. Расстояние меряют обходом по клеткам: 4 + 2 = 6 м. Между углами нужен прямой отрезок, он короче обхода: $\sqrt{20} \approx 4,47$ .

Как проверить ответ. Возведи ответ в квадрат: ${4,5}^{2} = 20,25$ , близко к $4^{2} + 2^{2} = 20$ . Ответ должен быть больше большего катета и меньше суммы катетов: $4 < 4,5 < 6$ .

Все задания 1–5 про участок: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 4: Расстояние и время в пути по плану: теорема Пифагора.

Прототипы банка ФИПИ: 5F0063, C80DB3, BA4CA1

Примеры с решением

Пример 1

На плане изображён дачный участок по адресу: д. Ясенево, ул. Садовая, д. 21 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 1. При входе на участок справа от ворот находится пруд. Слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. Напротив огорода находится цветник. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. За жилым домом, если смотреть от ворот, находится беседка. Напротив беседки находится мангал. Напротив жилого дома находится баня. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Ответ округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 12,2

1Сторона клетки 2 м. Ближайшие точки: угол гаража (цифра 3) и угол дома (цифра 4). Между ними по одному направлению 1 клетка ( $2$ м), по другому 6 клеток ( $12$ м).
2По теореме Пифагора: $2^{2} + 1 2^{2} = 148 \approx 12, 2 м$ .
3Ответ: 12,2

Пример 2

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Берёзовый, ул. Полевая, д. 22 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 4. При входе на участок слева от ворот находится беседка. Справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. Напротив огорода находится жилой дом. Напротив гаража находится мангал. Перед теплицей, если смотреть от ворот, находится сарай. За беседкой, если смотреть от ворот, находится пруд. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Ответ округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 5,7

1Сторона клетки 2 м. Ближайшие точки: угол гаража (цифра 7) и угол дома (цифра 1). Между ними по одному направлению 2 клетки ( $4$ м), по другому 2 клетки ( $4$ м).
2По теореме Пифагора: $4^{2} + 4^{2} = 32 \approx 5, 7 м$ .
3Ответ: 5,7

Пример 3

На плане изображён дачный участок по адресу: д. Ясенево, ул. Солнечная, д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 6. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. Напротив гаража находится пруд. В дальнем левом углу участка растут яблони. За гаражом, если смотреть от ворот, находится беседка. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Ответ округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 4,5

1Сторона клетки 2 м. Ближайшие точки: угол гаража (цифра 7) и угол дома (цифра 2). Между ними по одному направлению 2 клетки ( $4$ м), по другому 1 клетка ( $2$ м).
2По теореме Пифагора: $4^{2} + 2^{2} = 20 \approx 4, 5 м$ .
3Ответ: 4,5

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 4

Все 14 типов задания 4 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)